PENGANTAR

Pada topik ini dipelajari kinematika dalam satu dimensi, yaitu membahas benda yang bergerak pada lintasan garis lurus. Untuk itu harus dipahami konsep pergeseran yang kemudian dapat didefinisikan kecepatan dan percepatan. Konsep-konsep tersebut kemudian digunakan untuk mempelajari gerak benda dalam satu dimensi dengan percepatan konstan. Dalam hal ini benda yang ditinjau dapat dipandang sebagai sebuah partikel, yaitu benda yang sedemikian kecil sehingga secara matematika didefinisikan sebagai sebuah titik yang besarnya tak terukur.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan setelah mempelajari topik ini adalah anda harus dapat :

v Menentukan pergeseran dan panjang lintasan sebuah benda.

v Menentukan kecepatan rata-rata, kecepatan sesaat dan laju sebuah benda yang bergerak.

v Menentukan percepatan rata-rata dan percepatan sesaat benda .

v Membuat dan menjelaskan grafik posisi terhadap waktu untuk sebuah benda yang bergerak sepanjang garis lurus.

v Menentukan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat dengan menghitung koefisien arah garis singgung grafik posisi terhadap waktu.

v Menggunakan rumus-rumus kinematika untuk setiap gerak yang berlangsung dengan percepatan konstan.

v Menggunakan rumus-rumus kinematika untuk gerak jatuh bebas.

Untuk pokok bahasan ini anda dapat mengacu pada bahan bacaan berikut ini :

v Serway, Bab 2

v Halliday (P. Silaban), Bab 3.

v Giancoli, Bab 2







RINGKASAN MATERI

Pergeseran benda yang bergerak sepanjang sumbu x dari posisi xi ke posisi xf adalah :


(2.1)

Kecepatan rata-rata sebuah partikel selama selang waktu tertentu adalah sama dengan rasio antara pergeseran Dx terhadap selang waktu Dt.


(
2.2)

Laju rata-rata sebuah aprtikel didefinisikan sebagai rasio jarak total yang dilewati partikel tersebut terhadap selang waktu yang diperlukan untuk melewati jarak tersebut.

Kecepatan sesaat sebuah partikel didefinisikan sebagi limit rasio Dx/Dt untuk Dx mendekati nol. Dalam kalkulus limit tersebut didefinisikan sama dengan turunan (derivatif) x terhadap waktu t atau merupakan laju perubahan posisi terhadap waktu :


(2.3)

Laju partikel didefinisikan sebagai besar kecepatan.

Percepatan rata-rata dalam suatu selang waktu tertentu didefinisikan sebagai rasio perubahan kecepatan Dv terhadap selang wantu Dt.


(2.4)

Percepatan sesaat adalah sama dengan limit rasio Dv/Dt untuk Dt mendekati nol. Limit tersebut merupakan derivatif kecepatan v terhadap waktu t, atau laju perubahan kecepatan terhadap waktu :


(2.5)

Koefisien arah (slope) garis singgung pada kurva v terhadap waktu t sama dengan kecepatan sesaat partikel.

Rumus-rumus kinematika untuk partikel yang bergerak sepanjang sumbu x dengan kecepatan tetap ( tetap dalam besar maupun arahnya) adalah :


(2.6)


(2.7)


(2.8)


(2.9)

Sebuah benda yang jatuh bebas di atas permukaan bumi mengalami percepatan gravitasi yang arahnya menuju ke pusat bumi. Jika gesekan udara diabaikan dan ketinggian benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, percepatan gravitasi bumi dapat dianggap tetap, yaitu g = 9,80 m/s2. Dengan menganggap y positip ke atas, percepatan gravitasi dinyatakan dengan –g dan rumus-rumus kinematika untuk benda jatuh bebas sama seperti di atas, dengan mengganti x à y dan a à -g.



Evaluasi Diri

  1. Definisikan pergeseran dan jelaskan perbedaannya dengan panjang lintasan !

  2. Definisikan kecepatan rata-rata sebuah partikel yang bergerak dan jelaskan apa perbedaannya dengan kecepatan sesaat !

  3. Definisikan laju partikel dan jelaskan perbedaannya dengan kecepatan !

  4. Secara umum kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat adalah berbeda. Mungkinkah keduanya memiliki nilai yang sama ? Jelaskan !

  5. Pada suatu interval waktu tertentu kecepatan rata-rata nilainya tidak nol. Apakah ini berarti selama interval waktu tersebut kecepatan sesaatnya tidak pernah nol ? Jelaskan !

  6. Mungkinkah sebuah benda memiliki kecepatan yang berubah-ubah tetapi lajunya tetap ?

  7. Definisikan percepatan rata-rata dan jelaskan perbedaannya dengan percepatan sesaat

  8. Jelaskan bagaimana membuat grafik posisi terhadap waktu untuk sebuah partikel yang bergerak sepanjang garis lurus !

  9. Jelaskan bagaimana menentukan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat dari grafik posisi terhadap waktu !

  10. Uraikan rumus-rumus kinematika untuk setiap gerak yang berlangsung dengan percepatan konstan.

  11. Uraikan apa yang dimaksud dengan gerak jatuh bebas dan jelaskan bilamana percepatan gravitasi dapat dipandang konstan.

PANDUAN

Untuk menyelesaikan soal-soal yang menyangkut gerak, perhatikan langkah-langkah berikut ini :

  1. Perhatikan semua satuan yang digunakan dalam soal sudah konsisten atau belum. Misalnya jika jarak dinyatakan dalam meter, satuan kecepatan mestinya dalam m/s dan satuan percepatan adalah m/s2.

  2. Tetapkan kerangka acuan dan buatlah diagram gerak.

  3. Tulislah semua besaran fisika yang telah ditetapkan di dalam soal dan semua besaran yang harus dicari.

  4. Pilih rumus kinematika yang sekiranya dapat digunakan untuk menentukan besaran yang ditanyakan.

  5. Telitilah apakah jawaban anda sesuai dengan diagram tersebut atau tidak.

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota A menuju kota B yang berjarak 60 km. Jarak tersebut ditempuh selama 1.5 jam. Setelah beristirahat selama 1 jam mobil tersebut berjalan kembali menuju kota A. 30 menit kemudian mobil tersebut sampai di kota C yang berjarak 20 km dari kota B. Di kota C ini mobil berhenti selama 15 menit untuk mengisi bensin. Setelah melanjutkan perjalanan selama 45 menit dari kota C mobil tersebut tiba kembali di kota A.

a. Tentukan pergeseran dan panjang lintasan mobil ketika menempuh perjalanan dari kota A sampai kota B dan dari kota A sampai kota C.

b. Tentukan kecepatan rata-rata ketika mobil dari kota A sampai kota B dan dari kota A sampai kota C.

c. Tentukan kecepatan rata-rata dan laju rata-rata selama mobil menempuh perjalanan dari kota A kembali lagi ke kota A.

2. Seorang wanita pada mulanya berjalan dengan laju konstan 5,0 m/s sepanjang lintasan lurus dari posisi A ke posisi B, kemudian berjalan kembali dari B ke A melalui lintasan yang sama dengan laju konstan 3,0 m/s. (a). Berapakah laju rata-rata selama ia berjalan ? (b). Berapakah kecepatan rata-ratanya selama ia berjalan ?

3. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x sesuai dengan persamaan x = 2,0 t + 3,0 t2 , yang mana x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sesaat dan percepatan sesaat untuk t = 3,0 s.

4. Sebuah pesawat jet mendarat dengan kecepatan 100 m/s dan dapat direm dengan perlambatan maksimum -5,0 m/s2. (a). Dari saat menyentuh landasan, berapa waktu minimum yang diperluka untuk berhenti ? (b). Dapatkah pesawat tersebut mendarat pada lapangan terbang yang memiliki landasan pacu sepanjang 0,80 km ?