Fisika Dasar

Gol ajaib Roberto Carlos melalui fisika

2012-01-29T19:36:00.000-08:00

Ilmuwan fisika kini mampu menjelaskan salah satu gol paling spektakuler yang pernah diciptakan dalam sejarah sepakbola.

Gol itu diciptakan lewat sebuah tendangan yang dilakukan Roberto Carlos saat Brasil bertanding melawan Prancis dalam pertandingan persahabatan untuk membuka turnamen Tournoi de France tahun 1997.

Lengkungan tendangan pisang Roberto Carlos sedemikian tajamnya sehingga membuat kiper Fabien Barthez kebingungan dan seluruh stadion terpana.

Selama bertahun-tahun, anggapan umum adalah bahwa tendangan fantastis itu adalah sebuah kebetulan belaka.

Namun, sejumlah ilmuwan Prancis berhasil mengukur lengkungan tendangan itu, dan kemudian membuat rumus fisika untuk menjelaskannya. Hasil temuan mereka dimuat di sebuah jurnal fisika, New Journals of Physics.

Dikatakan, bahwa tendangan itu bisa diulangi dengan persis kalau bola ditendang dengan kekuatan yang cukup, kekuatan pelintiran yang memadai, dan tidak kalah pentingnya, jarak yang cukup jauh dari gawang.

Lintasan lengkung
Gol tersebut sebelumnya disebut menyalahi hukum alam, tetapi rumus fisika yang ditulis ilmuwan Prancis tadi bisa dengan persis menunjukkan lintasan yang dilalui bola bila angka dalam rumus tersebut dipenuhi.

“Kami bisa menunjukkan lintasan ketika bola melintir dalam bentuk spiral,” kata peneliti utama Christophe Clanet dari sekolah politeknik, Ecole Polytechnique di Paris kepada BBC.

Dr Clanet menggambarkan lintasan itu layaknya rumah siput, dan lengkungan akan semakin tajam berbanding lurus dengan jarak.

Jarak yang semakin jauh akan membuat lengkungan semakin tajam.

Dan karena jarak Roberto Carlos dari gol sekitar 35 meter, lintasan lengkungnya sangat kelihatan. Itulah yang membuat Fabian Barthez tidak bisa bereaksi.

Kalau jaraknya terlalu dekat, maka bola tidak akan sempat melengkung untuk kedua kalinya dan lengkungannya tidak akan terlalu tajam.

Jadi apa yang disebut bola bergerak menyalahi hukum alam sebenarnya tidak benar, karena justru bola tersebut mengikuti lintasan yang alami sifatnya.

Dr Clanet dan rekannya, David Quere, sedang mempelajari lintasan tembakan peluru ketika mereka tiba-tiba sadar akan penemuan tak terduga mereka itu.

Memang perhitungan yang dikemukakan oleh pakar dari Prancis itu mengabaikan faktor daya tarik bumi atau gravitasi, dan menganggapnya sebagai sebuah lengkungan yang sempurna.

“Di lapangan sepakbola tentu saja akan ada persoalan gravitasi ini,” jelas Dr Clanet. “Tetapi kalau Anda menendangnya dengan kekuatan yang cukup, seperti yang dilakukan Carlos, maka persoalan gravitasi bisa diminimalisir.”

untuk video lainnya :
http://youtu.be/WhVDFEW5348

David Beckham, Zinedine Zidane, Luis Figo, Roberto Carlos, Alessandro Del Piero, dan Andrea Pirlo merupakan pemain yang memiliki tendangan bebas (free kick) yang mematikan. Kiper sehebat Buffon, Casillas, Smeichel, Van Der Sar, dan Bartez pernah merasakan kehebatan tendangan bebas tersebut. Kiper-kiper tersebut tak berkutik ketika bola melewati pagar betis dan tanpa “permisi” masuk ke dalam gawang.
Tendangan bebas yang sering berujung gol tersebut dikenal dengan sebutan tendangan pisang. Disebut tendangan pisang karena bola yang ditendang akan membentuk lintasan melengkung ke samping seperti bentuk buah pisang. Bagaimana tendangan pisang ini dapat terjadi? Melalui fisika kita dapat menjelaskan peristiwa tersebut.
Pemain-pemain yang memiliki kemampuan tendangan pisang tersebut menendang bola sedikit di bawah pusat berat bola dengan ujung sepatunya. Tendangan seperti ini merupakan gaya sentripental yang membuat bola melambung dan berputar (spin). Ketika bola bergerak aliran udara mengalir berlawanan arah dengan arah gerak bola.

Putaran bola akan mempercepat aliran udara di daerah A (perhatikan gambar) sehingga di daerah ini kecepatan udara lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara di daerah B. Menurut Bernoulli semakin cepat aliran udara maka tekanannya semakin rendah. Tekanan di daerah A lebih kecil dibandingkan dengan tekanan di daerah B. Perbedaan tekanan ini menimbulkan gaya tekan dari B ke A. Gaya tekan ini akan membuat bola berbelok membentuk lintasan yang melengkung seperti pisang. Peristiwa melengkungnya bola ini dalam fisika sering disebut Efek Magnus. Kalau kalian ingin menguasi tehnik tendangan pisang perlu latihan yang giat. Bagaimana?? Fisika itu memang asyik ya!!

Pemantulan dan Pembiasan

2012-01-12T16:44:00.000-08:00

Cermin tak pernah bohong,
Cermin Selalu Jujur, Benarkah ?

Sebagian Besar dari kita tentunya kenal dengan namanya cermin.....
Dan tak sedikit juga yang sudah kenal dengan lensa...

Siapa Sih Mereka?
Mahluk seperti apa cermin dan lensa itu?

mari kita simak bersama....

Sumber : Buku Jurus Sakti Menaklukan Fisika SMA by : Vani sugiyono

Jangka Sorong dan Mirometer

2012-01-06T04:20:00.000-08:00

Sumber: e-dukasi.net dan bilarik.com

Fluida Dinamis

2011-12-13T20:11:00.000-08:00

ALIRAN FLUIDA

Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :

Aliran laminar / stasioner / streamline.
Aliran turbulen

Lanjutkan baca (klik Disini)

Latihan soal UN dan Pembahasan

2011-12-04T04:40:00.001-08:00

MataPelajaran: FISIKA

SatuanPendidikan: SMA

Program: IPA

JumlahSoal: 40

BentukSoal: PilihanGanda

SOAL

PEMBAHASAN

Radioaktivitas

2011-08-02T19:25:00.000-07:00

Radioaktivitas adalah ilmu yang mepelajari tentang radiasi. Peluruhan radioaktif adalah kumpulan beragam proses di mana sebuah inti atom yang tidak stabil memancarkan partikel subatomik (partikel radiasi). Peluruhan terjadi pada sebuah nukleus induk dan menghasilkan sebuah nukleus anak. Ini adalah sebuah proses acak sehingga sulit untuk memprediksi peluruhan sebuah atom.(wikipedia)

gambar di ambil dari bukunya Vani Sugiyono

MODEL ATOM RUTHERFORD

2011-07-29T19:01:00.001-07:00

Jauh pada masa lalu manusia telah menduga bahwa materi, walaupun kelihatannya kontinu, memiliki struktur tertentu pada tingkat mikroskopik diluar jangkauan indera kita. Dugaan ini tidak mengambil bentuk yang nyata hingga kira-kira satu setengah abad yang lalu, sejak waktu itu keberadaan atom dan molekul, partikel materi yang dasar dalam bentuk yang lazim telah dapat ditunjukkan, dan partikel dasar dari atom dan molekul yaitu electron, proton dan neutron telah teridentifikasi dan telah dipelajari. Dalam bab ini dan bab yang akan datang perhatian kita yang utama ialah struktur atom, karena struktur inilah yang bertanggung jawab mengenai hamper semua sifat dan materi yng telah membentuk dunia di sekeliling kita.
Setiap atom terdiri dari sebuah inti kecil yang terdiri dari proton dan neutron dan sejumlah electron pada jarak yang agak jauh. Terdapat desakan kuat pada pikiran kita untuk menganggap electron berputar di sekeliling inti seperti planet mengelilingi matahari, tetapi teori elektromagnetik klasik, menolak kemungkinan terdapatnya orbit elektron yang mantap. Dalam usaha memecahkan kesultan paradox ini, Niels Bohr menerapkan gagasan kuantum pada struktur atomic dalam tahun 1913 untuk mendapatkan model yang tetap memudahkan gambaran mental atom, walaupun ternyata terdapat kekurangan dan harus diganti dengan pemberian mekanika kuantum supaya didapatkan ketelitian dan kegunaan yang lebih besar. Teori Bohr mengenai atom hydrogen sangat berharga untuk dipelajari disebabkan oleh hal tersebut diatas dank arena teori itu menyiapkan transisi yang berharga ke teori kuantum atom yang lebih abstrak.

MODEL ATOM RUTHERFORD
Di akhir abad ke 19, ilmuwan sedang berusaha untuk menemukan apa yang ada di dalam suatu atom. Ini bukan suatu tugas gampang, atom adalah terlalu kecil untuk dilihat dari mikroskop, dan terlalu kecil untuk diperiksa dengan segala hal alat umum. Mereka mengetahui bahwa suatu material dibuat dari atom, tetapi beberapa cara diperlukan untuk saling berhubungan dengannya dengan cara yang akan membuat para ilmuwan memahami bagaimana mereka dibangun.
Walaupun ilmuwan dalam abad kesembilan belas menerima gagasan bahwa unsur kimia terdiri dari atom-atom, mereka tidak mengetahui tentang atom itu sendiri. Penemuan electron pada tahun 1897 dan pengetahuan bahwa semua atom mengandung electron menyiapkan pandangan yang penting mengenai struktur atomic. Elektron mengandung muatan listrik negatif, sedangkan atom muatan listriknya netral, jadi setiap atom harus mengandung cukup materi bermuatan positif untuk mengimbangi muatan negatif elektron-elektronnya.

Thomson's currant bun atomic model

Ketika J.J. Thomson ahli fisika Inggris dalam tahun 1898 mengusulkan bahwa atom merupakan bola bermuatan positif serbasama yang mengandung elektron, hipotesisnya dianggap sangat nalar. Model plum-pudding (model kue) Thomson - disebut demikian karena menyerupai kue yang berkismis – seperti gambar disamping maupun di bawah. Walaupun persoalan tersebut sangat penting, baru 13 tahun kemudian test eksperimental mdel kue ini dilakukan. Eksperimen ini, seperti yang akan kita lihat, memaksa kita untuk meninggalkan model yang kelihatannya berpeluang besar ini, yang tertinggal adalah konsep struktur atomic yang tidak dapat dipahami dari sudut pandang fisika klasik.

Di 1909, dua peneliti dari Ernest laboratorium Rutherford's di Universitas Manchester, Hans Geiger dan Marsden Ernest, menembak suatu berkas cahaya partikel alfa pada suatu kertas emas tipis. Partikel alfa telah dikenali dan dinamai (mereka disebut "sinar alfa") Dimulai dengan suatu dekade yang lebih awal dari Rutherford, ketika salah satu dari jenis radiasi yang disemburkan oleh unsur radioaktif seperti uranium. Yang sedang bergerak cepat dan bermuatan positif (sekarang dikenal sebagai nucleus helium kecepatan tinggi).

The gold-foil experiment

Menurut satu teori populer ketika itu, yaitu teori J. J. Thompson, atom dibangun sepanjang baris roti kismis dengan elektron (partikel unsur yang membawa muatan negatif) sebagai kismis dan dilapisi muatan positif untuk sisa dari roti kismis untuk memelihara keseluruhan secara elektris netral.
Jika model roti kismis adalah benar, masing-masing dari partikel alfa hendaknya menembus lurus melalui selaput emas tipis. Dalam eksperimen Geiger dan Marsden yang terjadi paling banyak adalah pembelokan kecil karena pengaruh lemah dari penyebaran muatan positif (efek dari elektron menjadi diabaikan). Apa yang ditemukan Geiger dan Marsden benar-benar menarik perhatian. Kebanyakan dari partikel alfa tentu saja pergi langsung melalui kertas emas dengan sedikit atau tidak ada penyimpangan. Tetapi suatu pecahan kecil (sekitar satu dibanding sepuluh ribu) yang memantul kembali, berakhir di sisi yang sama ketika berkas cahaya datang. Beberapa dikembalikan hampir sama seperti ketika mereka pergi.
Rutherford menguraikan tentang pantulan kembali ini sebagai peristiwa yang paling tidak masuk akal dalam hidupnya. Ia berkata, "seolah-olah kamu menembakan sebuah kulit kerang setebal 15 inci pada sepotong tisu dan itu kembali dan memukulmu". Pembelokan sangat besar seperti itu bisa berarti hanya satu hal: sebagian dari partikel alfa telah menumbuk konsentrasi muatan positif yang sangat besar. Model atom roti kismis Thomson dimana muatan positif tersebar tipis diatas keseluruhan atom, tidak mempunyai harapan menjelaskan hasil itu. Sebagai gantinya, di 1911, Rutherford menemukan suatu model baru menyangkut atom di mana semua muatan positif dipenuhi di dalam suatu inti kecil, yang sepuluh ribu kali lebih kecil dibanding atom secara keseluruhan. Itu setara dengan sebuah pualam pada pertengahan suatu stadion sepak bola. Elektron banyak, ia mengasumsikan, diletakkan dengan baik di luar inti itu . Pernyataan ini membuat kekaguman dan goncangan semua orang, atom yang mana planet, orang-orang, piano, dan segalanya terbuat dari sesuatu yang hampir seluruh ruangnya kosong.

The Rutherford model of the atom

Berdasarkan kepada fakta eksperimen itu, beliau mengemukan model atomnya yang menyatakan bahwa:

Hampir semua jisim atom tertumpu dalam satu kawasan yang sangat kecil, berat, dan bermuatan berpositif. Kawasan kecil ini disebut nukleus.
Nukleus mengandung proton saja.
Bilangan proton sama dengan bilangan elektron dalam atom
Kebanyakan bagian dalam atom merupakan bagian kosong.
Elektron-elektron bergerak dengan cepat mengelilingi pusat nukleus pada jarak yang berlainan.

Model atom yang dikemukakan Rutherford mendapat sanggahan dari ilmuwan lainnya ,seandainya benar bahwa electron electron dalam atom bergerak mengelilingi inti pada orbit orbitnya maka berdasarkan teori gelombang elektromagnetik haruslah electron tersebut memancarkan energi. Dengan demikian energi electron makin mengecil dan lama kelamaan akan habis .Padahal dipihak lain electron bergerak dalam orbit dibawah pengaruh gaya tarik inti sehingga orbit electron akan semakin mengecil (seperti spiral ) dan lama kelamaan akan jatuh ke inti. Hal itu menunjukkan bahwa atom itu tidak stabil ,padahal pada kenyataannya tidak ada atom yang strukturnya ambruk. Bila kenyataannya electron dalam atom bergerak mengelilingi inti dengan orbit yang semakin mengecil mendekati inti maka seharusnya atom akan memancarkan spectrum energi yang kontinyu. Pada kenyataannya fakta eksperimen yang dilakukan oleh Balmer dan kawan kawan menunjukan bahwa spectrum atum itu diskrit. Dua hal itulah yang menjadi keberatan dari model atom Rutherford ,dan Rutherford sendiri tidak bisa memberikan jawaban atas permasalahan tersebut.

Alat Optik

2011-07-27T18:41:00.000-07:00

KAMERA TERCANGGIH DI JAGAT RAYA

Kemajuan teknologi telah membawa dampak yang positif bagi kehidupan manusia, berbagai peralatan elektronik diciptakan untuk dapat menggantikan berbagai fungsi organ atau menyelidiki fungsi dan penyimpangan pada organ tubuh manusia. Salah satunya adalah kamera. Kemajuan teknologi telah merevolusi berbagai alat elektronik dari ukuran besar menjadi ukuran yang sangat kecil. Teknologi ini dikenal dengan teknologi nano (teknologi nano adalah teknologi yang bergerak atau dibuat dalam scala nanometer). Selain praktis dan ekonomis, ukuran yang sangat kecil, sangat multi guna. Salah satu hasil teknologi nano adalah pembuatan kamera. Karena kecilnya maka kamera ini dapat masuk ke dalam pembuluh darah. Tahukah kamu bahwa salah satu organ tubuh kita adalah alat optik berupa kamera yang tercanggih dan terpraktis di jagat raya? Bagaimanakah kamera yang ada di dalam tubuh kita itu dikatakan praktis? Untuk mengetahui lebih banyak tentang fungsi organ ini, maka ikutilah seluruh kegiatan berikut dengan sungguh-sungguh.
Apakah yang dimaksud dengan alat optik?
Alat optik adalah alat-alat yang salah satu atau lebih komponennya menggunakan benda optik, seperti: cermin, lensa, serat optik atau prisma. Prinsip kerja dari alat optik adalah dengan memanfaatkan prinsip pemantulan cahaya dan pembiasan cahaya. Pemantulan cahaya adalah peristiwa pengembalian arah rambat cahaya pada reflektor. Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya karena cahaya melalui bidang batas antara dua zat bening yang berbeda kerapatannya.
Beberapa jenis alat optik yang akan kita pelajari dalam konteks ini adalah:

Mata
Kamera
Lup (kaca pembesar)
Teropong (teleskop)
Mikroskop

Mata

Fungsi Mata sebagai Alat Optik

Mata merupakan salah satu contoh alat optik, karena dalam pemakaiannya mata membutuhkan berbagai benda-benda optik seperti lensa.

Berikut ini adalah bagian-bagian mata dan fungsinya:

Cornea adalah bagian mata yang melindungi permukaan mata dari kontak dengan udara luar.
Iris adalah selaput tipis yang berfungsi untuk mengatur kebutuhan cahaya dalam pembentukan bayangan.
Lensa adalah bagian mata yang berfungsi untuk memfokuskan bayangan pada retina.
Retina berfungsi sebagai layar dalam menangkap bayangan benda, di tempat ini terdapat simpul-simpul syaraf optik.
Otot siliar berfungsi untuk mengatur daya akomodasi mata.

Bagaimana mata bekerja? Secara sederhana sebagai alat optik mata membentuk bayangan nyata, terbalik, dan diperkecil pada retina. Pemfokusan dilakukan dengan mengubah jarak fokus lensanya. Benda akan nampak jelas jika bayangan tepat jatuh pada permukaan retina. Hal ini akan terjadi jika lensa mata dengan kemampuan akomodasinya dapat selalu menempatkan bayangan pada retina. Karena berbagai hal, kadang-kadang bayangan tidak terbentuk tepat di retina. Hal ini terjadi jika mata mengalami cacat atau objek berada diluar jangkauan penglihatan.

Bagaimanakah pembentukan bayangan pada mata?

Lensa positif, membiaskan cahaya dan membentuk bayangan pada retina.
Iris mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata dengan mengubah ukuran pupilnya.
Retina merupakan media yang menangkap bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa.
Agar bayangan selalu jatuh pada retina karena letak benda yang berubah, maka dapat diatur dengan mengubah jarak fokus lensa matanya.

Jangkauan penglihatan mata:

Kemampuan penglihatan manusia terbatas pada jangkauan tertentu atau disebut jangkauan penglihatan yaitu daerah di depan mata yang dibatasi oleh dua buah titik. Titik terjauh (punctum remotum disingkat PR) dan titik terdekat (punctum proximum disingkat PP).
PR adalah titik terjauh didepan mata, dimana benda masih nampak dengan jelas. PP adalah titik terdekat didepan mata, dimana benda masih nampak dengan jelas.
Objek akan nampak jelas jika objek berada pada jangkauan penglihatan, dan objek tidak akan nampak dengan jelas jika objek ada diluar jangkauan penglihatan (terlalu dekat dengan mata atau terlalu jauh dari mata).
Cacat mata terjadi karena jangkauan penglihatan berubah. Hal ini diakibatkan oleh kemampuan daya akomodasi mata yang berubah. Daya akomodasi adalah kemampuan lensa mata untuk mengubah jarak fokusnya agar bayangan jatuh di retina mata. Berikut ini akan diuraikan berbagai jenis cacat mata yang di dasarkan pada kemampuan daya akomodasinya.

Cacat Mata

Setidaknya ada tiga jenis cacat mata yang diakibatkan oleh kemampuan daya akomodasinya yaitu: miopia, hipermetropia dan presbiopia. Berikut ini adalah gambar masing-masing cacat mata dan jangkauan penglihatannya.

Mata normal (Emetropia) : memiliki titik jauh (PR) pada jarak jauh tak berhingga dan titik dekat (PP) = 25 cm, mata ini jangkauan penglihatannya paling lebar.
Rabun jauh (Miopia) : memiliki titik jauh (PR) terbatas/kurang dari tak berhingga dan titik dekat (PP) = 25 cm.
Rabun dekat (Hipermetropia) : memiliki titik jauh (PR) tak berhingga, tetapi titik dekat (PP) > 25 cm.
Rabun jauh dan dekat (Presbiopia) : memiliki titik jauh (PR) kurang dari tak berhingga dan titik dekat (PP) > 25 cm, cacat mata ini merupakan gabungan dari hipermetropi dan miopi, sering disebut sebagai cacat mata tua.

Cacat Mata Miopi

Cacat mata miopi terjadi jika pada penglihatan tak berakomodasi bayangan jatuh di depan retina, hal ini terjadi karena lensa mata tidak dapat menjadi sangat pipih (terlalu cembung). Agar dapat melihat jelas benda yang jauh maka perlu dibantu dengan lensa divergen (lensa cekung). Lensa divergen adalah lensa yang dapat menyebarkan berkas cahaya.
Berikut ini adalah bagan pembentukan bayangan pada cacat mata miopi sebelum dan sesudah memakai lensa.

Keterangan gambar:
Gambar sebelum memakai kaca mata. Cahaya yang berasal dari tempat jauh (diluar jangkauan penglihatan) oleh lensa mata dibiaskan di depan retina sedang cahaya dari tempat dekat (dalam jangkauan penglihatan) tepat dibiaskan di retina.
Gambar sesudah memakai kaca mata. Lensa negatif mengubah arah rambat cahaya sejajar menjadi menyebar sehingga seolah-olah cahaya berasal dari daerah jangkauan penglihatan.

Dalam perhitungan:
So = letak benda sebenarnya (~)
Si = - PR (batas maksimum jangkauan penglihatan) tanda (-) menggambarkan bayangan di depan lensa.
Dari persamaan :

diperoleh bahwa:f = - PR

Ukuran lensa yang digunakan adalah :

P = kekuatan lensa dalam satuan dioptri (D)
f = jarak fokus lensa kaca mata dalam satuan meter (m)

Cacat Mata Hipermetropi

Cacat mata hipermetropi terjadi jika penglihatan pada jarak baca normal mengakibatkan bayangan dari lensa mata jatuh di belakang retina, hal ini karena lensa mata tidak dapat menjadi sangat cembung (terlalu pipih). Agar dapat melihat jelas benda-benda pada jarak baca normal (Sn) maka cacat mata ini perlu dibantu dengan menggunakan lensa konvergen (lensa cembung). Lensa konvergen adalah lensa yang dapat mengumpul berkas cahaya.
Berikut ini adalah bagan pembentukan bayangan pada hipermetropi sebelum dan sesudah memakai lensa.

Keterangan gambar:
Gambar sebelum memakai kaca mata: Berkas cahaya dari jarak baca normal (cahaya kuning) akan dibiaskan oleh lensa mata di belakang retina, berkas cahaya baru akan dibiaskan tepat di retina jika benda lebih jauh dari jarak baca normal (yaitu titik dekatnya).
Gambar sesudah memakai kaca mata: lensa positif mengubah arah rambat cahaya yang berasal dari jarak baca normal seolah-olah berasal dari titik dekatnya (PP), kemudian lensa mata mengubah arah rambat cahaya ini menuju retina.
Dalam perhitungan:
So = Sn (jarak baca normal = 25 cm)
Si = - PP (titik dekat hipermetropi), tanda minus menunjukkan bahwa bayangan maya yang terletak
di titik dekatnya

Cacat Mata Presbiopi
Cacat mata presbiopi (mata tua atau rabun dekat dan rabun jauh diakibatkan karena melemahnya daya akomodasi) terjadi karena bayangan jatuh di belakang retina pada saat melihat dekat dan bayangan jatuh di depan retina pada saat melihat jauh, hal ini terjadi karena daya akomodasi lensa mata lemah. Agar dapat melihat jelas baik benda yang dekat maupun yang jauh maka perlu dibantu dengan menggunakan gabungan lensa cembung (konvergen) dan cekung (divergen). Cacat mata ini sering juga dikenal dengan nama cacat mata tua. Berapa ukuran lensa yang digunakan? Untuk menjawab pertanyaan ini maka titik jauh maupun titik dekatnya harus diketahui. Selanjutnya dengan menggunakan cara sebagaimana pada cacat miopi dan cacat hipermetropi, ukuran lensa dapat diketahui.

Kamera

Kamera merupakan alat optik yang dapat memindahkan/mengambil gambar dan menyimpannya dalam bentuk file, film maupun print-out. Kamera menggunakan lensa positif dalam membentuk bayangan. Sifat bayangan yang dibentuk kamera adalah nyata, terbalik, dan diperkecil. Pemfokusan dilakukan dengan mengatur jarak lensa dengan film. Perubahan jarak benda mengakibatkan perubahan jarak bayangan pada film oleh karena itu lensa kamera perlu digeser agar bayangan tetap jatuh pada film. Hal ini terjadi karena jarak fokus lensa kamera tetap. Dari rumus umum optik, jika jarak fokus tetap, maka perubahan jarak benda (So) akan diikuti oleh perubahan jarak bayangan (Si).

Bagian-bagian dari kamera secara sederhana terdiri dari:

Lensa cembung
Film
Diafragma
Aperture

Bagaimanakah pembentukan bayangan pada kamera?

Lensa positif, membiaskan cahaya dan membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil.
Diafragma mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam kamera dengan mengubah ukuran aperturenya.
Film merupakan media yang menangkap bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa.
Agar bayangan selalu jatuh pada film karena letak benda yang berubah, maka dapat diatur dengan menggeser jarak lensa terhadap filmnya.
So = jarak benda dalam meter, Si = jarak bayangan dalam meter, F = titik fokus lensa

Perbandingan Kamera dan Mata

Berdasarkan gambar di atas, kemiripan antara kamera dan mata adalah:

Kamera	Mata	Keterangan
Lensa	Lensa	Lensa cembung
Diafragma	Iris	Mengatur besar kecilnya lubang cahaya
Aperture	Pupil	Lubang tempat masuknya cahaya
Film	Retina	Tempat terbentuknya bayangan

Secara umum bagian-bagian kamera sama dengan bagian-bagian mata, namun kedua alat ini memiliki perbedaan dalam hal menempatkan bayangan pada retina/film, perbedaannya adalah:

mata menggunakan daya akomodasi
kamera menggunakan pergeseran lensa

Lup

Fungsi Lup atau Kaca Pembesar

Sebagaimana namanya, lup memiliki fungsi untuk memperbesar bayangan benda. Lup adalah lensa cembung yang digunakan untuk mengamati benda-benda kecil agar nampak lebih besar. Bayangan yang dibentuk oleh lup memiliki sifat: maya, tegak, dan diperbesar. Untuk itu benda harus diletakkan di Ruang I atau daerah yang dibatasi oleh fokus dan pusat lensa atau cermin (antara f dan O), dimana So < f.

Ada dua cara bagaimana menggunakan lup yaitu:
1. Dengan cara mata berakomodasi maksimum
2. Dengan cara mata tidak berakomodasi
Mata Berakomodasi Maksimum
Mata berakomodasi maksimum yaitu cara memandang obyek pada titik dekatnya (otot siliar bekerja maksimum untuk menekan lensa agar berbentuk secembung-cembungnya).
Pada penggunaan lup dengan mata berakomodasi maksimum, maka yang perlu diperhatikan adalah:

bayangan yang dibentuk lup harus berada di titik dekat mata / Punctum Proksimum (PP)
benda yang diamati harus diletakkan di antara titik fokus dan lensa
kelemahan : mata cepat lelah
keuntungan : perbesaran bertambah (maksimum)
Sifat bayangan : maya, tegak, dan diperbesar

Mata Tak Berakomodasi
Mata tak berakomodasi yaitu cara memandang obyek pada titik jauhnya (yaitu otot siliar tidak bekerja/rileks dan lensa mata berbentuk sepipih-pipihnya).
Pada penggunaan lup dengan mata tak berakomodasi, maka yang perlu diperhatikan adalah:

maka lup harus membentuk bayangan di jauh tak hingga
benda yang dilihat harus diletakkan di titik fokus (So = f)
keuntungan : mata tak cepat lelah

Kerugian : perbesaran berkurang (minimum)
Perhitungan

Pada mata berakomodasi maksimum
• Si = -PP = -Sn
•

Perbesaran sudut atau perbesaran angular
•

Pada mata tak berakomodasi • Si = -PR
• So = f
Perbesaran sudut
•

M = perbesaran sudut
PP = titik dekat mata dalam meter
f = Jarak focus lup dalam meter

Teropong

Cara Kerja Teropong

Teropong atau teleskop adalah sebuah alat yang digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh sehingga tampak lebih jelas dan lebih dekat. Secara umum teropong terdiri atas dua buah lensa positif. Satu lensa mengarah ke obyek dan disebut lensa obyektif dan satu lensa mengarah ke mata dan disebut lensa okuler.

Berdasarkan fungsinya teropong dibagi menjadi:
1. teropong bintang
2. teropong bumi
3. teropong panggung
Prinsip utama pembentukan bayangan pada teropong adalah: lensa obyektif membentuk bayangan nyata dari sebuah obyek jauh dan lensa okuler berfungsi sebagai lup. Dengan demikian cara mengamati obyek apakah mau dengan cara berakomodasi maupun tidak berakomodasi tergantung dari posisi lensa okulernya. Oleh karena itu jarak antara obyektif dan okuler dapat diubah-ubah. Panjang teropong adalah jarak antara lensa obyektif dan lensa okulernya.

Teropong Bintang
Teropong bintang digunakan untuk mengamati obyek-obyek yang ada di langit (bintang). Teropong bintang terdiri dari sebuah lensa cembung yang berfungsi sebagai lensa obyektif dengan diameter dan jarak fokus besar, sedangkan okulernya adalah sebuah lensa cembung dengan jarak fokus pendek. Bagaimanakah pembentukan bayangan pada teropong dan bagaimana sifat bayangannya? Ikutilah kegiatan berikut ini.

Teropong Bumi

Teropong bumi digunakan untuk mengamati obyek-obyek yang jauh dipermukaan bumi. Teropong ini akan menghasilkan bayangan yang nampak lebih jelas, lebih dekat dan tidak terbalik. Teropong bumi terdiri dari tiga lensa positif dan salah satunya berfungsi sebagai pembalik bayangan. Pembentukan bayangan pada alat ini dapat dilihat dalam gambar berikut.

Panjang teropong bumi adalah panjang fokus lensa obyektif ditambah 2 kali jarak fokus lensa pembalik dan panjang fokus lensa okuler. Dengan rumus : d = fOb + 4 fp + fOk

Teropong Panggung
Teropong panggung adalah teropong yang mengkombinasikan antara lensa positif dan lensa negatif. Lensa negatif digunakan sebagai pembalik dan sekaligus sebagai okuler. Sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil. Seperti apa pembentukan bayangan pada teropong panggung? Perhatikan kegiatan berikut ini!

Prinsip kerja teropong panggung adalah sinar sejajar yang masuk ke lensa obyektif membentuk bayangan nyata tepat di titik fokus obyektif. Bayangan ini akan berfungsi sebagai benda maya bagi lensa okuler. Dan oleh lensa okuler akan dibentuk bayangan yang dapat dilihat oleh mata.

Pada pengamatan tanpa berakomodasi maka panjang teropong adalah :

d = f _(Ob) – f _(Ok)

d = panjang teropong dalam meter
f _(Ob) = panjang fokus lensa obyektif dalam meter
f _(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter

Mikroskop

Pengertian dan Bagian-bagian Mikroskop
LUP sebagai alat yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda kecil memiliki keterbatasan. Untuk itu diperlukan alat optik yang memiliki kemampuan untuk memperbesar bayangan hingga berlipat-lipat. Alat ini dikenal dengan nama mikroskop. Mikroskop yang paling sederhana menggunakan kombinasi dua buah lensa positif, dengan panjang titik fokus obyektif lebih kecil daripada jarak titik fokus lensa okuler.

Prinsip kerja mikroskop adalah obyek ditempatkan di ruang dua lensa obyektif sehingga terbentuk bayangan nyata terbalik dan diperbesar. Lensa okuler mempunyai peran seperti lup, sehingga pengamat dapat melakukan dua jenis pengamatan yaitu dengan mata tak berakomodasi atau dengan mata berakomodasi maksimum. Pilihan jenis pengamatan ini dapat dilakukan dengan cara menggeser jarak benda terhadap lensa obyektif yang dilakukan dengan tombol soft adjustment (tombol halus yang digunakan untuk menemukan fokus). Kegiatan berikut ini akan memperlihatkan pembentukan bayangan pada mikroskop.
Pembentukan Bayangan pada Mikroskop
Pengamatan menggunakan mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum.

Pengamatan ini menempatkan bayangan akhir (bayangan lensa okuler) maya pada titik dekat pengamat (PP).
Perbesaran mikroskop pada pengamatan ini adalah:

Keterangan:
S_(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter
S’_(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter
PP = titik dekat pengamat dalam meterf_(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter
Pengamatan menggunakan mikroskop dengan mata tidak berakomodasi.

Pengamatan ini menempatkan bayangan akhir (bayangan lensa okuler) maya pada titik jauh pengamat (PR).
Perbesaran mikroskop pada pengamatan ini adalah:

S_(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter
S’_(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter
PP = titik dekat pengamat dalam meterf_(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter
Panjang Mikroskop
Panjang mikroskop diukur dari jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler. Untuk masing-masing jenis pengamatan, panjang mikroskop dapat dihitung dengan cara yang berbeda.
A. Mata berakomodasi maksimum
d = Si_(Ob) + So_(Ok)
B. Mata tak berakomodasi
d = Si_(Ob) + f_(Ok)
Keterangan:
d = panjang mikroskop dalam meter
Si_(Ob) = jarak bayangan lensa obyektif dalam meter
So_(Ok) = jarak benda lensa okulerdalam meterf_(Ok) = jarak fokus lensa okuler dalam meter

Tim Pengembang untuk materi "Alat Optik" (website:e-dukasi.net)

Penulis	: Agus Santosa, S.Pd, M.Si
Pengkaji Materi	: Drs. I Made Astra, M.Si
Pengkaji Media	: Ika Kurniawati

Pemimpin Tim	: Arum B. Satriani, S.Kom
Pemrogram	: Hardianto, S.Kom
Pendesain Grafis	: Syarif Hidayatullah, S.Pd

Pengontrol Kualitas	: Nasehadin, S.Kom

Superposisi Gelombang

2011-07-25T20:55:00.000-07:00

Dua gelombang berjalan dalam arah yang berlawanan

Dua gelombang berjalan dalam arah yang sama: Interferensi membangun dan Merusak

Gelombang perjalanan di arah yang berlawanan membuat gelombang berdiri

Dua gelombang dengan frekuensi yang berbeda

Sumber : http://www.kettering.edu/physics/drussell/Demos/superposition/superposition.html

Contoh Pulsa Gelombang

2011-07-25T20:32:00.000-07:00

Sumber : http://www.kettering.edu/~drussell/

GRAVITASI BUMI MAKIN LEMAH

2011-07-24T19:55:00.001-07:00

PERCAYA atau tidak, setiap tahun tubuh kita - kecuali yang bertambah gemuk - dijamin akan lebih ringan sekitar kurang lebih 794 per sejuta gram dibandingkan dengan tahun sebelumnya. Dulu, pada tahun 1665 apel Newton perlu waktu satu detik untuk jatuh menyentuh tanah. Bila hal itu dilakukan sekarang, dipastikan butuh waktu lebih lama kira-kira 20 per semiliar detik. Seiring dengan berjalannya waktu jarak antara tempat kita dan kediaman teman kita yang berada disisi balik bumi akan semakin jauh dengan pertambahan kurang lebih seperlima puluh inci atau 0,5 mm.

Diduga kuat fenomena-fenomena perubahan yang berdimensi amat kecil setiap kasus itu saling berhubungan. Kisah keterkaitan berbagai aspek alam tersebut dimulai tahun 1930 ketika para astronom memeriksa kembali sejumlah pengamatan yang dilakukan beberapa abad lalu. Mereka sungguh terkejut ketika mengetahui bahwa waktu telah mengalami "pertumbuhan" konstan sehingga satu hari menjadi lebih lama. Dalam seabad panjang waktu dalam sehari bertambah sekitar seperlima detik.

Pendapat tersebut dikuatkan oleh para palaentolog, peneliti kehidupan fosil. Menurut mereka berdasarkan pola tumbuh koral sekitar 400 juta tahun lalu, satu tahun pada saat itu terdiri atas 400 hari, bukan 365 hari seperti sekarang. kesimpulannya, saat itu bumi berputar pada porosnya dengan lebih cepat, sehingga satu hari menjadi lebih singkat.

Melihat fenomena ini, para ahli matematika mempertimbangkan adanya pengaruh faktor tarikan gravitasi bulan terhadap bumi sehingga memperlambat rotasi bumi. Sayangnya, hasil kalkulasi mereka belum memuaskan.

Untunglah ada fisikawan Inggris Paul Dirac, yang pada tahun 1938 menyimpulkan, semakin tua bumi semakin lemah pula kekuatan gravitasinya. Namun, pengamatan Dirac tak terlalu diacuhkan orang sampai tahun 1970 ketika ditemukan segunung bukti bahwa ukuran mula-mula bumi hanyalah 80% dari ukurannya sekarang. Kesimpulan yang sulit dielakkan karena gravitasi adalah kekuatan yang menyatukan bumi, melemahnya kekuatan tersebut membuat bumi membesar dengan rotasi yang juga melambat.

Lalu orang pun mulai berteori bahwa dulu benua-benua yang ada sekarang sesungguhnya menyatu menutupi seluruh permukaan bola dunia dan berada dibawah permukaan air. Karena bola dunia membesar, permukaannya retak dan potongan-potongannya saling terpisah. Air mengisi celah-celah, membentuk lautan-lautan.

Ketika dilakukan kalkulasi yang sama terhadap seluruh alam semesta, ternyata tingkat kecepatan mengembangnya bumi mendekati angka perkiraan berdasarkan pengamatan. Berdasarkan perhitungan terhadap sistem tata surya pada periode satu miliar tahun pertama, saat tersusunnya awal kehidupan, temperatur bumi mencapai 100 derajat celcius. Terlalu tinggi untuk menyokong kehidupan !

Namun, astronom Inggris Sir Fred Hoyle mampu menjelaskan dalam masa satu miliar satu tahun pertama tersebut yang ada baru bentuk kehidupan yang menyerupai bakteri modern, di antaranya ada yang dapat berkembang biak pada suhu 100 derajat celcius. Pada miliar tahun berikutnya, temperatur bumi sudah turun. Saat itu muncul ganggang hijau-biru yang dapat mentoleransi temperatur setinggi 71 derajat celcius; sedangkan pada miliar tahun selanjutnya mulai lahir jamur dan jenis-jenis ganggang lain yang dapat bertahan pada temperatur 60 derajat celcius. Pada miliar tahun terakhir dengan suhu bumi yang kurang dari 49 derajat celcius terbentuklah binatang dan tanaman multi sel yang tumbuh dengan subur pada temperatur rendah.

Source : Majalah Intisari, No.402 - Januari 1997

Bunyi

2011-07-18T21:18:00.000-07:00

Jika suatu saat anda menyusuri suatu jalan desa di tengah musim kemarau, anda akan mendengar bunyi dan suara lebah, belalang atau jangkrik. Bahkan jika lebih cermat, anda dapat mendengarkan bunyi yang lebih lemah dan halus. Selain dapat mendengarkan bunyi yang dapat didengar manusia, serangga-serangga juga dapat mendengarkan bunyi-bunyi yang lain, yang tidak tertangkap oleh telinga manusia. Bunyi tersebut dinamakan bunyi ultrasonic.

Gelombang

2011-07-18T20:56:00.000-07:00

Gejalamengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenalgelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebabhal itu mudah kita amati.

Didalam perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnyagelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan mediumperantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.

Kedipan Bintang di Malam Hari

2011-07-17T07:06:00.000-07:00

RIBUAN bintang akan terus berkedip, saat kita menyaksikan pemandangan langit di malam hari. Namun sebenarnya, kedipan cahaya yang dihasilkan bintang-bintang itu merupakan cahaya yang konstan.

Cahaya bintang yang sampai ke mata kita menempuh perjalanan melaui ruang hampa dan menembus atmosfir Bumi. Atmosfir terdiri dari udara yang memiliki indeks bias yang besarnya berbeda-beda tergantung dari kepadatannya

Dengan adanya pergerakan udara di atmosfer, maka cahaya dari bintang yang sampai ke mata kita harus menembus udara dengan indeks bias yang berbeda-beda. Oleh karenanya, cahaya bintang terlihat berkedip.

Bintang yang berada pada garis horizontal harus melewati lapisan atmosfir lebih jauh daripada bintang yang tepat berada di atas kita, sehingga akan terlihat lebih berkedip. (Yohanes Surya/rmb)

Warna Biru Gunung dari Kejauhan

2011-07-16T07:05:00.000-07:00

lendraharahap.multiply.com - laut dan gunung

WARNA biru yang terjadi pada alam semesta dipicu karena matahari memancarkan cahayanya ke atmosfer bumi yang dominan menghamburkan warna biru.

Wajar jika kita sering menyaksikan pemandangan laut dan gunung berwarna biru pada siang hari.

Udara yang cukup tebal juga bisa menjadi faktor warna gunung menjadi biru. Apalagi jika kita berdiri dari kejauhan, udara tebal itu berada persis di antara gunung dan posisi kita berdiri. (Yohanes Surya/rmb)

Getaran atau Osilasi

2011-07-15T20:12:00.000-07:00

Image by : vani sugiyono

OPTIKA FISIS (Bagian 2)

2011-04-19T13:17:00.000-07:00

WARNA CAHAYA.
Cahaya terdiri dari bermacam-macam warna, hal ini dapat dibuktikan dengan piringan Newton (Newton’s Disc) yang terdiri dari 7 macam warna yaitu : merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. (cara menghafal : MEJIKUHIBINIU) yang diputar dengan cepat akan tampak berwarna putih.
komponen warna pada piringan Newton.
1. Merah
2. Jingga
3. Kuning
4. Hijau
5. Biru
6. Nila
7. Ungu
komponen warna disebut sebagai spektrum warna dari sinar putih.

Sinar-sinar yang dapat diuraikan atas beberapa komponen warna seperti sinar putih disebut SINAR POLIKROMATIK.
Sinar-sinar yang tidak dapat diuraikan lagi atas beberapa komponen, disebut SINAR MONOKROMATIK.
Dalam ruang hampa, cahaya mempunyai :

Ø Kecepatan perambatan sama.
Ø Frekuensi masing-masing warna berbeda.
Ø Panjang gelombang masing-masing warna berbeda.

Rumus kecepatan perambatan cahaya (c)

c f	= Kecapatan perambatan cahaya = Frekuensi = Panjang gelombang

c = f .

Karena harga c tetap, bila frekuensi kecil maka panjang gelombang besar atau sebaliknya.
6. Cahaya warna merah mempunyai f kecil maka besar.

WARNA BENDA

Warna benda tergantung dari :

Warna cahaya yang jatuh pada benda.
Warna-warna yang dipantulkan atau diterima benda.

Ø Benda-benda yang disinari oleh cahaya matahari atau sumber cahaya lain, akan memantulkan warna cahaya yang sesuai dengan warna benda ini, sedang warna cahaya lainnya diserap.
Contoh : Daun tumbuhan disinari sinar matahari (Cahaya Polikhromatik), maka daun akan memantulkan warna hijau sedangkan warna lain diserap.
Ø Warna benda juga tergantung dari warna cahaya yang dipantulkan atau yang diterima.
Contoh : Benda berwarna biru bila disinari lampu warna merah maka benda tampak berwarna hitam.
WARNA-WARNA KOMPLEMENTER DAN WARNA PRIMER.
Warna komplementer adalah : Pasangan warna yang jika digabungkan menghasilkan cahaya putih.
Contoh : Warna pada Newton’s Disc (Piringan Newton).
Kuning (merah + hijau) + biru = putih
Cyan (hijau + biru) + merah = putih
Magenta (merah + biru) + hijau = putih.
Warna sekunder : Pasangan warna yang jika digabungkan menghasilkan warna lain (bukan putih).
Contoh : warna kuning = merah + hijau
warna Cyan = hijau + biru
warna Magenta = merah + biru.
Warna primer : Adalah warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna lain.
Yang termasuk warna primer : merah, hijau dan biru.
Ketiga warna tersebut dapat digabung untuk membuat semua warna.
Jika ketiganya digabung akan membentuk warna putih.
ABERASI PADA CERMIN DAN LENSA.
Sinar-sinar yang membuat sudut terkecil dengan sumbu utama disebut sinar paraxial. Namun pada umumnya, sinar-sinar itu tidak seperti pendekatan (definisi) di atas biasa disebut sinar non paraxial.
Sinar-sinar non paraxial tersebut, setelah dibiaskan oleh lensa, tidak berpotongan pada satu titik. Akibatnya, bayangan yang dibentuk tidak hanya sebuah.
Tidak hanya sinar non paraxial saja yang menyebabkan bayangan yang dibentuk tidak hanya sebuah, tetapi juga karena jarak titik api lensa tergantung pada index bias lensa, sedang index bias tersebut berbeda-beda untuk panjang gelombang yang berbeda. Sehingga jika sinar tidak monokhromatik (Polikhromatik), lensa akan membentuk sejumlah bayangan yang berbeda-beda posisinya dan juga ukurannya, meskipun sinarnya itu paraxial.
Adanya kenyataan bahwa bayangan yang dibentuk tidak sesuai dengan perkiraan yang didasarkan pada persamaan sederhana (Gauss) disebut ABERASI.
1. Aberasi Sferis.
Adalah kelainan-kelainan pada bayangan yang dibentuk karena pemantulan atau pembiasan oleh permukaan sferis. Hal ini tidak disebabkan karena adanya kesalahan konstruksi daripada lensa atau cermin (misalnya, kesalahan pada pembuatan permukaan sferis), tetapi kelainan-kelainan itu semata-mata merupakan konsekwensi dari pengetrapan hukum pemantulan atau pembiasan pada permukaan sferis.
a. Aberasi Sferis pada Cermin.
Sinar-sinar pantul saling berpotongan membentuk bidang lengkung yang meruncing dengan titik puncaknya di titik api f cermin, bidang lengkung ini disebut bidang kaustik.
b. Aberasi Sferis pada Lensa.

Sinar-sinar paraxial membentuk bayangan dari P (terletak pada sumbu utama) di P9. Sedang sinar-sinar yang dekat tepi lensa membentuk bayangan di P0. Sinar-sinar yang ditengah lensa akan membentuk bayangan antara P9dan P0.
Jika sebuah layar ditempatkan tegak lurus sumbu utama, akan terlihat bayangan yang berbentuk lingkaran pada layar itu.
Lingkaran terkecil bila layar pada “c c” (Circle of least confusion) dan pada tempat inilah diperoleh bayangan terbaik.
Jenis aberasi ini dapat dihilangkan dengan memasang diaphragma.
2 Aberasi Koma.
Aberasi ini sama halnya dengan aberasi sferis. Hanya saja, kalau aberasi sferis untuk benda-benda yang terletak pada sumbu utama, sedang aberasi koma untuk benda-benda yang tidak terletak pada sumbu utama. Sehingga, kalau pada aberasi sferis bayangan berbentuk pada layar merupakan lingkaran, tetapi pada aberasi koma, bentuk bayangan pada layar berbentuk “koma” dan sebab itu disebut ABERASI KOMA.
3 Aberasi Distorsi.
Aberasi ini justru terjadi pada lensa tunggal berdiafragma.
Ada dua macam distorsi :
a. Distorsi bantal jarum (Pinchusion), dengan pembesaran seperti gambar dibawah ini.
Distorsi ini terjadi bila diaphragma terletak di belakang lensa.
b. Distorsi tong Anggur (barrel), dengan kelainan perbesaran bayangan seperti gambar dibawah ini.

Distorsi ini terjadi bila bayangan diletakkan di depan lensa. Distorsi ini dihilangkan dengan meletakkan diaphragma ditengah-tengah di antara dua lensa tersebut.
2 Aberasi Khromatik.
Adalah : Pembiasan cahaya yang berbeda panjang gelombang pada titik fokus yang berbeda.
Cahaya polykhromatik sejajar sumbu utama yang datang pada sebuah lensa akan diuraikan menjadi berbagai warna. Tiap warna cahaya memotong sumbu utama pada titik-titik yang berlainan.
Hal ini disebabkan tiap-tiap warna mempunyai fokus sendiri-sendiri. Titik fokus warna merah (f_m) paling jauh dari lensa sedangkan titik fokus untuk cahaya ungu (f_u) paling dekat ke lensa.
G a m b a r .

CATATAN TAMBAHAN.
1. Pelangi adalah spektrum sinar matahari yang diuraikan oleh butir-butir air hujan dan peristiwanya disebut “DISPERSI”.
Pelangi hanya kita lihat jika kita membelakangi matahari dan jauh didepan kita terjadi hujan.
2. Garis-garis Fraunhofer adalah garis-garis hitam pada spektrum matahari.
3. Hukum Kirchoff untuk cahaya.
Bila cahaya melalui gas/uap, maka gas atau uap tersebut akan menyerap warna cahaya yang tetap sama dengan warna cahaya yang akan dipancarkan bila gas/uap itu berpijar. Benda-benda yang berpijar akan menghasilkan spektrum yang kontinyu.
4. Warna adisi adalah warna cahaya yang dipantulkan oleh suatu benda yang disinari oleh dua atau lebih warna dasar.
5. Penentuan gerak bintang berdasarkan perubahan warna.
Bintang yang sedang menjauhi bumi memberikan garis-garis yang bergeser ke arah warna merah, sedang yang mendekati bumi spektrumnya bergeser kearah warna ungu (Azaz Doppler).
6. Fluoresensi : Adalah gejala di mana suatu zat bila disinari oleh cahaya akan terjadi perpendaran dan pendaran tersebut akan hilang setelah penyinaran atas dirinya dihentikan.
7. Fosforesensi adalah : Peristiwa dimana suatu zat akan memancarkan sinar setelah penyinaran atas dirinya dihentikan.
Kunang-kunang, perpendaran air laut, fosfor akan mengeluarkan cahaya, cahaya yang dikeluarkan bukan peristiwa pengfosforan (Fosforesensi) melainkan disebabkan oleh peristiwa kimia (Oksidasi).
INTERFERENSI DAN DIFRAKSI.
1. Interferensi Cahaya.
Definisi : Perpaduan dua atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).
Syarat : Cahaya tersebut harus koheren.
Koheren : Dua sumber cahaya atau lebih yang mempunyai frekwensi, amplitudo dan beda fase yang tetap.
Untuk mendapatkan cahaya koheren dapat digunakan beberapa metode :
a. Percobaan cermin Fresnell.
b. Percobaan Young.
c. Cincin Newton.
d. Interferensi cahaya pada selaput tipis.
Ada dua macam interferensi cahaya :
Ø Interferensi maksimum : Pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang.
Ø Interferensi minimum : Pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.
a. Percobaan Cermin Fresnell.

Fresnell menggunakan dua cermin datar yang ujung-ujungnya diletakkan satu sama lain sehingga membentuk sebuah sudut yang mendekati 180⁰.
Sinar dari S dipantulkan oleh cermin I seolah-olah berasal dari S₁ dan oleh cermin II seolah-olah S₂.
Bila P adalah garis gelap ke k di sebelah M, maka :

= (2k-1)l

Bila P adalah garis terang ke k setelah garis terang pusat M, maka :

= (2k)l

Untuk k = 1,2,3,…n
Keterangan :

p	=	Jarak terang pusat ke garis gelap pada layar (PM).
d	=	Jarak antara sumber cahaya (S₁ dan S₂).
l	=	Jarak sumber cahaya ke layar.
l	=	Panjang gelombang cahaya yang dipergunakan..

b Percobaan Young.

Sumber cahaya yang monokromatik dilewatkan suatu celah yang sempit S kemudian diteruskan melalui celah S₁ dan S₂.
S₁ dan S₂ berlaku sebagai dua buah sumber cahaya garis yang sejajar dan koheren yang baru.
Penyelesaian yang berlaku sama halnya dengan percobaan cermin Fresnell.

d sina = (2k-1) l

Untuk min/gelap

d sina = (2k) l

Untuk max/terang
Karena a kecil sekali maka sin a », sehingga :

= (2k-1)l

Untuk min/gelap

= (2k)l

Untuk max/terang
Harga k = 1,2,3,4,…n
Keterangan :

S	=	Sumber utama yang koheren.
S₁	=	Sumber koheren 1
S₂	=	Sumber koheren 2
d	=	Jarak antara sumber S₁ dan S₂.
p	=	Jarak interferensi.
l	=	Jarak antara sumber dan layar.

c Cincin Newton.

Bila cahaya dijatuhkan pada susunan lensa plankonveks yang diletakkan diatas kaca, karena diantara lensa dan kaca terdapat lapisan udara yang bertindak sebagai selaput tipis, cahaya tersebut akan mengalami interferensi. Bila cahaya yang dijatuhkan berupa cahaya monokromatik, maka di permukaan datar lensa plankonveks terlihat cincin gelap (minimum) dan terang (maksimum). Tetapi bila yang dijatuhkan sinar polikromatik akan terlihat cincin berwarna. Cincin yang terlihat ini dinamakan cincin Newton.
Untuk menentukan gelap dan terang digunakan rumus :

Terang (max)	:	r_k² = R(2k + 1) l
Gelap (min)	:	r_k² = R(k) l
Harga k = 0,1,2,3,…n

d. Interferensi Pada Lapisan Tipis.

Cahaya mengenai lapisan tipis dengan sudut datang i maka :
Ø Sebagian dipantulkan langsung (gambar garis H) dan dilewatkan pada sebuah lensa positif dan difokuskan di P.
Ø Sebagian dibiaskan, yang akan dipantulkan kembali ke permukaan yang dilewatkan pada sebuah lensa positif (gambar garis C) sehingga difokuskan di P.
Ø Berkas cahaya di P merupakan hasil interferensi berkas cahaya yang dipantulkan langsung (H), dan berkas cahaya yang mengalami pembiasan dahulu, kemudian baru dipantulkan (C).
Dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat pada peristiwa :
* Warna-warna cahaya yang dipantulkan oleh buih sabun.
* Warna-warna cahaya yang dipantulkan oleh lapisan minyak di atas permukaan air.
R U M U S.

Selisih jalan yang dilalui oleh berkas cahaya (H) dan Cahaya (C) adalah :

X = n9 (AB+BC) – n (AH) = 2 n9 d cos r

2. Interferensi maksimum (terang)
Titik P akan merupakan titik terang jika :

2 n9 d cos r = (2k + 1)l

3. Interferensi minimum (gelap)
Titik P akan merupakan titik gelap jika :

2 n9 d cos r = (2k)l

2 Difraksi Cahaya (Lenturan Cahaya).
Definisi : Peristiwa pembelokan arah sinar jika sinar tersenut mendapat halangan.
Penghalang yang dipergunakan biasanya berupa kisi, yaitu celah sempit.
Macam-macam difraksi (lenturan cahaya).
a Difraksi Pada Celah Tunggal.

Seberkas cahaya dilewatkan pada celah sempit, cahaya yang keluar di belakang celah akan menjalar dengan arah seperti pada gambar.
Disini terlihat bahwa cahaya selain diteruskan juga dibelokkan.

Difraksi Juga Akan Menimbulkan Interferensi.

Hal ini dapat kita kembali pada percobaan Young.
Selisih beda lintasan sinar SA dan SB dapat ditulis SA – SB = d sin u
Oleh karena itu interferensi maksimum (garis terang) terjadi :

SA – SB = (2k + 1) l
atau
d sin u = (2k + 1) l

SA – SB = (2k) l
atau
d sin u = (2k) l

Interferensi minimum (garis gelap) terjadi :
Keterangan :

d	=	Lebar celah
u	=	Sudut deviasi (difraksi)
k	=	Orde difraksi (0,1,2,3,….n)
l	=	Panjang gelombang cahaya yang dipakai.

b Difraksi Pada Kisi.
Kisi adalah kepingan kaca yang digores, menurut garis sejajar sehingga dapat bekerja sebagai celah yang banyak jumlahnya.

d =

Jika N menyatakan banyak garis per satuan panjang (misal cm) maka tetapan kisi adalah kebalikan dari N.
Cahaya yang lewat pada kisi dilewatkan lagi pada lensa positif, kemudian baru mengenai layar.
Gambar.

Bila titik P pada layar terlihat garis terang, maka :

d sin q = 2n. l

Bila titik P pada layar terlihat garis gelap, maka :

d sin q = (2n + 1). l

Harga n adalah : 0,1,2,3,4,…n.
Ada 2 macam bentuk difraksi yang perlu diketahui, yaitu :
Ø Difraksi Fraunhoffer : Bila benda dan layar terletak pada jarak tak terhingga.
Ø Difraksi Fresnell : Bila benda/layar atau keduanya terletak pada jarak berhingga dari celah.

POLARISASI CAHAYA (PENGKUTUBAN).
Kita ketahui bahwa cahaya merambat sebagai gelombang, namun cahaya termasuk dalam gelombang transversal atau longitudinal belum diketahui. Namun dengan peristiwa adanya polarisasi, maka dapat dipastikan bahwa cahaya termasuk dalam gelombang transversal, karena gelombang longitudinal tidak pernah mengalami polarisasi.
Polarisasi cahaya adalah : Pengkutuban daripada arah getar dari gelombang transversal. (Dengan demikian tidak terjadi polarisasi pada gelombang longitudinal).

Berkas cahaya yang berasal dari sebuah sumber cahaya, mempunyai arah getar bermacam-macam, sinar semacam ini disebut sinar wajar.
Bila sinar wajar ini dikenakan pada permukaan pemantulan, permukaan pemantulan mempunyai kecenderungan untuk memantulkan sinar-sinar yang arah getarnya sejajar dengan cermin. Sampai pada suatu sudut datang tertentu, hanya satu arah getar saja yang dipantulkan, yaitu arah getar yang sejajar bidang cermin. Sudut ini disebut sudut polarisasi dan sinar yang mempunyai satu arah getar saja disebut : sinar polarisasi atau cahaya terpolarisasi linier.
Cahaya terpolarisasi dapat terjadi karena :
a Peristiwa pemantulan.
b Peristiwa pembiasan.
c Peristiwa pembiasan ganda.
d Peristiwa absorbsi selektif.
a. Polarisasi Cahaya Karena Pemantulan.

Polarisasi linier terjadi bila cahaya yang datang pada cermin dengan sudut 57⁰.
b. Polarisasi Cahaya Karena Pemantulan dan Pembiasan.

Polarisasi linier terjadi bila sinar pantul oleh benda bening dengan sinar bias membentuk sudut 90⁰.
Rumus.
r + r9 = 90⁰
i_p = r9 i_p + r = 90⁰
r = 90⁰ - i_p
Menurut Hukum Snellius :
=
=
=

tg i_p =

Persamaan ini disebut : HUKUM BREWSTER.
Ditemukan oleh : David Brewster (1781-1868)
Keterangan :

i_p	=	Sudut datang (sudut terpolarisasi)
N	=	Index bias udara
N9	=	Index bias benda bening.

c. Polarisasi Cahaya Karena Pembiasan Ganda.

1
2

Sinar (1)	=	Sinar istimewa Karena tidak mengikuti hukum snellius (hukum pembiasan)
Sinar (2)	=	Sinar biasa Karena mengikuti hukum Snellius.

Pembiasan berganda ini terjadi pada kristal :
- Calcite
- Kwarsa
- Mika
- Kristal gula
- Kristal es.
d. Polarisasi Cahaya Karena Absorbsi Selektif.

Suatu cahaya tak terpolarisasi datang pada lembar polaroid pertama disebut POLARISATOR, dengan sumbu polarisasi ditunjukkan oleh garis-garis pada polarisator. Kemudian dilewatkan pada polaroid kedua yang disebut ANALISATOR. Maka intensitas sinar yang diteruskan oleh analisator I, dapat dinyatakan sebagai :

I = I₀ cos² q

Dengan I₀ adalah intensitas gelombang dari polarisator yang datang pada analisator.
Sudut q adalah sudut antara arah sumbu polarisasi dan polarisator dan analisator.
Persamaan di atas dikenal dengan HUKUM MALUS, diketemukan oleh Etienne Louis Malus pada tahun 1809.
Dari persamaan hukum Malus ini dapat disimpulkan :
1. Intensitas cahaya yang diteruskan maksimum jika kedua sumbu polarisasi sejajar (q = 0⁰ atau q = 180⁰).
2. Intensitas cahaya yang diteruskan = 0 (nol) (diserap seluruhnya oleh analisator) jika kedua sumbu polarisasi tegak lurus satu sama lain.

PEMUTARAN BIDANG GETAR.

Berkas cahaya yang melalui polarisator dan analisator, diantara polarisator dan analisator diletakkan tabung yang diisi larutan, maka larutan yang ada dalam tabung akan memutar bidang getarnya.
Besarnya sudut putaran larutan ditentukan oleh :
a Panjang larutan yang dilalui.
b Konsentrasi larutan.
c Panjang gelombang cahaya yang dipakai.
q₂ - q₁ = 0,1 [c.l.s]

q₂ - q₁	=	Besar sudut putaran larutan gula.
c	=	Konsentrasi larutan gula.
l	=	Panjang larutan gula.
s	=	Sudut putaran jenis larutan gula.

Larutan yang dapat memutar bidang getar biasanya larutan yang mengandung unsur C (Carbon) yang asimetris.
RAMALAN RAYLEIGH MENGENAI HAMBURAN CAHAYA.
Rayleigh menyatakan : Bahwa gelombang cahaya dengan panjang gelombang pendek lebih banyak dihamburkan daripada gelombang cahaya dengan panjang gelombang yang panjang.
FOTOMETRI (PENGUKURAN CAHAYA).
Fotometri adalah : Suatu ilmu yang mempelajari teknik illuminasi (penerangan)
Dalam fotometri dikenal besaran-besaran :
a FLUX CAHAYA (F)
Definisi : Energi cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per detik.
Satuan : Lumen.
b INTENSITAS CAHAYA (I)/KUAT CAHAYA.
Definisi : Flux cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per detik.
Rumus : I =
Satuan : Lilin atau Kandela atau
Untuk bola : Dv = 4p
Maka : F = 4pI
c KUAT PENERANGAN (E).
Definisi : Fluks cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per satuan luas bidang yang menerima cahaya tersebut
Rumus : E = menurut LAMBERT.

Keterangan :	E	= kuat penerangan (LUX)
	d	= jarak
	I	= kuat cahaya

Satuan : = Lux
1 LUX adalah Kuat penerangan suatu bidang, dimana tiap-tiap m² didatangi oleh flux cahaya 1 Lumen.
Untuk bola : E = =
= . cos q
penjelasan : E = =
E =
d FOTOMETER.
Definisi : Alat yang digunakan untuk mengukur intensitas sumber cahaya, dan prinsipnya membandingkan kuat penerangan (E) dari sumber cahaya yang hendak diukur.
Bila kuat penerangan kedua sumber cahaya S₁ dan S₂ sama, berlaku :
E_S1 = E_S2 maka I₁: I₂ = R₁² : R₂²
e PENCAHAYAAN.
Pencahayaan tidak sama dengan kuat penerangan.

P = E . t	P	= Pencahayaan
	E	= Kuat penerangan
	t	= waktu

f TERANG CAHAYA.

e =	e	= terang cahaya
	I	= Kuat cahaya
	A	= Luas (cm²)

Satuan e = stilb. 1 stilb = 1 kandela/cm²
=========o0o=========

LATIHAN OPTIKA FISIS.
a Dispersi.
1. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada kaca flinta dengan sudut datang 30⁰. Berapa besarnya sudut antara sinar merah dan sinar lembayung yang dibiaskan di dalam kaca tersebut ? n_m = 1,62 n_l = 1,64 (149).
2. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada kaca kerona dengan sudut datang 45⁰. n_m = 1,51 ; n_l = 1,52. Sudut dispersi antara sinar merah dan sinar lembayung yang dibiaskan di dalam kaca tersebut adalah…….. (129).
3. Seberkas sinar putih kita datangkan ke permukaan air dengan sudut datang 60⁰. Bila index bias untuk sinar merah dan sinar ungu masing-masing 1,33 dan 1,35. Berapa selisih sudut bias kedua sinar tersebut dalam air ? (0,724⁰).
4. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada kaca planparalel dengan sudut datang 30⁰. Tebal kaca itu 10 cm. Berapakah jarak antara sinar merah dan sinar lembayung yang keluar dari kaca ? n_m = 1,62 n_l = 1,64 (0,4 mm).
5. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada sebuah prisma karbondisulfida dengan sudut datang 30⁰. Bila sudut pembias prisma 30⁰. Berapakah dispersinya ? n_m = 1,62 n_v = 1,65 (Deviasi semua sinar tidak minimum) (599).
6. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada salah satu bidang sisi prisma kaca flinta dengan sudut datang 45⁰. n_m = 1,6 ; n_l = 1,64. Bila sudut pembias prisma 30⁰ dan deviasi semua sinar dianggap tidak minimum. Maka sudut dispersi antara sinar merah dan lembayung adalah ……. (389).
7. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada prisma gelas yang sudut pembiasnya 60⁰. Bila dianggap bahwa semua sinar mengalami deviasi minimum, berapakah dispersinya ? n_m = 1,62 ; n_v = 1,64 (1⁰ 589).
8. Suatu berkas sinar putih kita datangkan pada prisma kaca yang sudut pembiasnya 45⁰. Bila dianggap semua sinar mengalami deviasi minimum sedangkan n_m = 1,51 ; n_u = 1,53. Berapakah sudut dispersinya ? (1,078⁰).
9. Suatu berkas sinar putih sejajar datang pada prisma kaca kerona. Bila sudut pembias prisma 10⁰ dan sinar merah mengalami deviasi minimum, berapakah dispersinya ? n_m = 1,51 ; n_l = 1,52
(79).

b Prisma Akromatik.
10. Orang hendak menggabungkan sebuah prisma kaca kerona dengan sudut pembias 15⁰ dengan sebuah prisma kaca flinta sehingga menjadi prisma gabungan prisma yang akromatik.
a. Berapakah besarnya sudut pembias prisma kaca flinta ? (7,5⁰).
b. Berapakah deviasi prisma gabungan itu ? (3⁰).
Untuk kaca kerona : n_v = 1,53 n_m = 1,51
Untuk kaca flinta : n_v9 = 1,66 n_m9 = 1,62
11. Sebuah prisma akromatik, terdiri dari prisma kaca kerona (n_m = 1,51 ; n_l = 1,54) yang diletakkan pada prisma kaca flinta (n_m = 1,60 ; n_l = 1,64) Bila sudut pembias prisma kerona 8⁰, maka sudut pembias prisma flinta………dan deviasi gabungannya adalah……. (6⁰ dan 0,48⁰).
12. Sebuah prisma dari kaca flinta dengan sudut pembias 8⁰ hendak digabungkan pada prisma kerona demikian sehingga sinar-sinar hijau melalui susunan prisma itu tanpa mengalami pembiasan. Berapakah sudut pembias prisma kerona ? Berapakah dispersinya ? Kaca kerona n_m = 1,51 n_h = 1,52 n_v = 1,53
Kaca flinta n_m = 1,60 n_h = 1,62 n_v = 1,64
(9⁰ 329 dan 89).
13. Suatu prisma lempang untuk sinar hijau terbuat dari kaca kerona dan kaca flinta. Untuk kerona n_h = 1,521 ; untuk flinta n_h = 1,62. Bila sudut pembias untuk kaca kerona 10⁰, berapakah sudut pembias untuk kaca flinta ? (8,4⁰).
c Aberasi kromatik dan lensa kromatik.
14. Sebuah lensa positif mempunyai jarak titik api 25 cm untuk sinar merah. Berapakah jarak titik apinya untuk sinar violet. N_m = 1,60 n_v = 1,64 (23,44 cm).
15. Sebuah lensa plankonveks mempunyai jarak titik api 20 cm untuk sinar merah. Berapa jarak antara titik api sinar merah dan titik api sinar lembayung bila n_m = 1,74 dan n_l = 1,81 ? (1,73).
16. Sebuah lensa positif mempunyai jarak titik api untuk sinar merah. n_m = 1,60 n_l = 1,64. Berapakah jarak antara titik api merah dan titik api lembayung ? (0,625).
17. Sebuah benda berada 16 cm didepan lensa positif. Jarak titik api untuk sinar merah 12 cm. Bila n_m = 1,74 dan n_u = 1,81. Berapakah jarak antara bayangan merah dan bayangan ungu yang terbentuk ? (13,176 cm).
18. Sebuah benda berada di sumbu utama, 2 dm dimuka lensa negatif yang mempunyai jarak titik api 3 dm untuk sinar merah. Berapakah jarak antara bayangan merah dan bayangan violet benda itu ? n_m = 1,74 n_v = 1,81 (4 mm).

19. Sebuah lensa akromatik terdiri dari sebuah lensa bi-konveks setangkup dari kaca kerona yang dilekatkan pada lensa cekung dari kaca flinta. Jari-jari kelengkungan yang bersamaan 4 dm. Berapakah jari-jari kelengkungan yang lain ?
Berapakah jarak titik api susunan lensa itu ?
Kaca kerona n_m = 1,51 n_v = 1,53
Kaca flinta n_m = 1,60 n_v = 1,64 (tak berhingga ; 9,25 dm).
20. Sebuah lensa akromatik terdiri dari sebuah lensa bikonveks yang setangkup dari kaca kerona (n_m = 1,51 n_v = 1.53) yang dilekatkan pada lensa negatif dari kaca flinta (n_m = 1,74 n_v = 1,81). Bila jari-jari kelengkungan yang bersamaan 2 dm, maka jari-jari kelengkungan yang lain………… (4,7 dm).
Jarak titik api susunan lensa tersebut adalah………………… (3,35 dm).
d Interferensi.
21. Untuk menentukan panjang gelombang sinar merah dilakukan percobaan interferensi dengan cerim Fresnel. Jarak antara kedua sumber cahaya maya satu sama lain 0,3 mm. Jarak tegak lurus antara kedua sumber cahaya maya sampai tabir 1,5 m. Bila jarak antara garis terang pusat yang tertangkap pada tabir dengan garis-garis terang I di sebelah menyebelahnya 3,5 mm, berapakah panjang gelombang sinar tersebut ?
(700 mm).
22. Pada percobaan interferensi dengan cermin Fresnel digunakan cahaya dengan panjang gelombang 589 mili mikron. Jarak antara sumber cahaya maya sampai tabir 50 cm. Jarak antara garis terang pusat dan garis terang ke I yang tampak pada layar sebesar 2,945 mm. Berapa jarak antara kedua sumber cahaya maya tersebut ?
(0,01 cm).
23. Dua buah celah terletak terpisah pada jarak 0,2 mm disinari oleh cahaya monokromatik. Layar ditempatkan 1 m dari celah. Garis terang ke-3 yang tampak pada layar berjarak 7,5 mm dari garis terang pusat. Bila 1 Angstrom = 10 ^–10 m, berapakah panjang gelombang yang digunakan dalam Angstrom. (5000).
24. Suatu berkas sinar kuning sejajar dengan panjang gelombang 6000 Angstrom didatangkan tegak lurus pada permukaan datar suatu lensa plan-konveks yang terletak dengan permukaan cembunganya pada sebuah kaca planparalel. Jari-jari kelengkungan lensa 40 cm. Berapakah jari-jari lingkaran gelap yang ke-40 yang tampak pada pemantulan susunan tersebut ? (0,31 cm).
e Polarisasi Cahaya.
25. Berapa sudut polarisasi suatu sinar yang dijatuhkan pada kaca kerona dengan indeks bias 1,52 ? (56,66⁰).
26. Sebuah sakharimeter mempunyai tabung yang panjangnya 25 cm yang berisi larutan gula pasir. Bila digunakan sinar natrium pemutaran bidang polarisasinya 20⁰. Berapakah konsentrasi larutan ? (12%).

27. Antara dua polarisator yang disusun bersilangan dipasang sebuah polarisator lain demikian sehingga membuat sudut 45⁰ dengan sumbu polarisator yang pertama. Kemudian didatangkan suatu berkas sinar cahaya tak terkutub melalui susunan tersebut. Berapa % banyaknya tenaga cahaya yang diteruskan oleh susunan itu ?
(12,5 %).
28. Sebuah sakharimeter mempunyai tabung yang panjangnya 20 cm dan berisi larutan gula pasir dengan kepekatan 10 %. = 66,5 %. Pemutaran bidang polarisasinya bila digunakan sinar natrium ialah……… (13,3⁰).
29. Antara dua buah polarisator yang disusun beriring dengan sumbunya sejajar satu sama lain dipasang sebuah polarisator lain demikian sehingga membentuk sudut 60⁰ dengan sumbu polarisator yang pertama. Banyaknya tenaga suatu berkas sinar cahaya tak terkutub yang diteruskan oleh susunan tersebut adalah…… (1/32 bagian).
30. Tiga buah kaca polarisator planparalel disusun berturut-turut demikian sehingga sumbu polarisator yang depan dan yang tengah sejajar satu sama lain, sedang sumbu polarisator yang belakang bersilangan dengan sumbu polarisator yang depan. Berapa derajat sumbu polarisator yang tengah harus diputar searah dengan arah putaran jarum jam supaya tenaga sinar cahaya tak terkutub yang masuk hanya diteruskan 1/25 bagian saja ? (55⁰ 549).

Dualisme Gelombang Partikel

2011-04-12T12:44:00.001-07:00

Gejala Foto Listrik.
Yang dimaksud dengan gejala foto listrik adalah emisi (pancaran) elektron dari logam sebagai akibat penyinaran gelombang elektromagnetik (cahaya) pada logam tersebut.
Cahaya biasa mampu melepaskan elektron dari logam-logam alkali.
Hasil-hasil percobaan yang seksama menunjukkan bahwa :

Makin besar intensitas cahaya, semakin banyak elektron-elektron yang diemisikan.
Kecepatan elektron-elektron yang diemisikan hanya bergantung kepada frekwensi cahaya, makin besar frekwensi cahaya makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan.
Pada frekwensi cahaya yang tertentu (frekwensi batas) emisi elektron dari logam tertentu sama.

Peristiwa-peristiwa di atas tidak dapat diungkap dengan teori cahaya Huygens.
Pada tahun 1901, Planck mengetengahkan hipotesa bahwa cahaya (gelombang elektromagnetik) harus dianggap sebagai paket-paket energi yang disebut foton. Besar paket energi tiap foton dirumuskan sebagai :
E = h . f

E	=	Energi tiap foton dalam Joule.
f	=	Frekwensi cahaya.
h	=	Tetapan Planck yang besarnya h = 6,625 .10 ^–34 J.det

Cahaya yang intensitasnya besar memiliki foton dalam jumlah yang sangat banyak. Tiap-tiap foton hanya melepaskan satu elektron. Kiranya mudah dipahami bahwa semakin besar intensitas cahaya semakin banyak pula elektron-elektron yang diemisikan.

E = a + Ek
h . f = a + mv²

Tiap foton yang datang pada logam, sebagian energinya digunakan untuk melepaskan elektron dan sebagian menjadi energi kinetik elektron. Jika energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron sebesar a dan energi yang menjadi energi kinetik sebesar Ek maka dapat ditulis persamaan :
Dari persamaan nampak jelas, makin besar frekwensi cahaya, makin besar kecepatan yang diperoleh elektron.
Bila frekwensi cahaya sedemikian sehingga h.f = a, maka foton itu hanya mampu melepaskan elektron tanpa memberi energi kinetik pada elektron. Penyinaran dengan cahaya yang frekwensi lebih kecil tidak akan menunjukkan gejala foto listrik.

Sifat Kembar Cahaya.
Gejala-gejala interferensi dan difraksi memperlihatkan sifat gelombang yang dimiliki cahaya, dilain pihak cahaya memperlihatkan sifat sebagai paket-paket energi (foton).
Timbul suatu gagasan apakah foton itu dapat diartikan sebagai partikel-partikel.
Untuk menjawab pertanyaan ini A.H. Compton mempelajari tumbukan-tumbukan antara foton dengan elektron.
Kesimpulan yang diperolehnya menunjukkan bahwa foton dapat berlaku sebagai partikel dengan momentum.

p_foton =

Tidak ada keraguan lagi bahwa cahaya memiliki sifat kembar, sebagai gelombang dan sebagai partikel.
Hipotesa de Broglie.
Jika cahaya yang memiliki sifat gelombang, memiliki sifat partikel, maka wajarlah bila partikel-partikel seperti elektron memiliki sifat gelombang, demikian hipotesa yang dikerjakan oleh de Broglie (tahun 1892).
Panjang gelombang cahaya dengan frekwensi dan kecepatannya mempunyai hubungan sebagai berikut :

l =

Menurut Compton	p_foton =
	p_foton= l =

Hubungan ini berlaku pula bagi partikel, demikian usul de Broglie. Menurut de Broglie, jika ada partikel yang momentumnya p, maka partikel itu dapat bersifat sebagai gelombang dengan panjang gelombang :

l =

l	=	Panjang gelombang partikel.
p	=	Momentum partikel.

Percobaan Davisson dan Germer.
Jika partikel berlaku sebagai gelombang, harus dapat ditunjukkan bahwa partikel dapat menimbulkan pola-pola difraksi seperti halnya pola-pola difraksi pada gelombang.
Pada tahun 1927 Davisson dan Germer memilih elektron sebagai partikel untuk menguji hipotesa de Broglie. Elektron-elektron diperoleh dari filamen yang dipijarkan, kemudian elektron-elektron itu dipercepat dalam medan listrik yang tegangannya 54 Volt. Setelah dipercepat elektron-elektron memiliki energi kinetik.
Ek = 54 eV = 54 . 1,6 .10 ^–19 Joule
Momentum elektron :
p = mv =
p =
p =
p = 4 .10^–24 kg m/det
Menurut de Broglie, panjang gelombang elektron :
l = = = 1,65 .10 ^–10 m
Untuk memperoleh pola difraksi diperlukan kisi-kisi yang lebar celahnya kira-kira sama dengan panjang gelombang yang akan diuji. Sebab jika celah terlampau lebar, tidak menimbulkan gangguan pada gelombang, dan jika kisi terlampau sempit, pola-pola difraksi sukar teramati.
Kisi-kisi yang tepat untuk memperoleh pola difraksi gelombang elektron adalah kisi yang terjadi secara alamiah yakni celah-celah yang berada antara deretan atom-atom kristal bahan padat, dalam hal ini dipergunakan kisi kristal nikel.
Hasil percobaan Davisson dan Germer menunjukkan bahwa elektron-elektron dapat menimbulkan pola-pola difraksi.
Kini tidak disangsikan lagi bahwa apa yang kita kenal sebagai materi dapat pula menunjukkan sifat gelombang, tepat seperti yang diramalkan oleh de Broglie.

LATIHAN SOAL

1. Berapa joule energi foton yang panjang gelombangnya 6000 Angstrom. Tetapan Planck = 6,6 .10^–34 joule . det.
2. Berkas cahaya 5000 Angstrom didatangkan pada logam Kalium. Untuk melepaskan elektron dari logam tersebut dipergunakan energi 2 eV. Berapa energi kinetik elektron yang dibebaskan ?
3. Untuk membebaskan elektron dari Natrium diperlukan tenaga 2,14 eV.
a. Berapakah panjang gelombang cahaya yang dapat melepaskan elektron dari logam Natrium.
b. Dapatkah sinar-sinar yang panjang gelombangnya 0,4 digunakan untuk membebaskan elektron dari logam tersebut ?
4. Berapakah panjang gelombang elektron yang bergerak dengan kecepatan 9 .10⁷ m/det.
5. Berapa energi foton sinar X yang panjang gelombangnya 1 h = 6,6 .10^-34 joule.det
6. Berapa panjang gelombang-gelombang elektromagnetik yang energi fotonnya 2,8 .10^–19 joule.
7. Sebuah partikel dengan muatan q dan massa m dipercepat dari keadaan diam melalui beda potensial V.
a. Tentukan panjang gelombang de Broglie.
b. Hitung jika partikel adalah sebuah elektron dan V = 50 Volt.

Bunyi Perut Saat Lapar - Pojok Fisika oleh Prof. Yohanes Surya

2010-11-11T20:09:00.001-08:00

turbosquid.com
Mengapa kadang ketika lapar atau ketika belum makan perut berbunyi? - Webslinger Marvel -

Seringkali kita merasa lapar karena perut kita kosong. Setelah diisi penuh dengan makanan, perut kita akan lebih padat tanpa ada ruang kosong lagi. Namun sekitar enam jam kemudian, hampir seluruh makanan yang tadi sudah tercerna, sehingga tidak ada apa-apa lagi di dalam perut kita.

Lambung dan usus merupakan bagian pencernaan yang ada di dalam perut kita yang selalu bergerak untuk mencerna setiap makanan. Apabila seluruh makanan sudah dicerna, maka di dalam lambung dan usus tidak ada apa-apa lagi selain udara. Akibat lambung dan usus yang terus bergerak, udara akan terdorong ke sana ke mari, inilah yang membuat bunyi di dalam perut kita. (Yohanes Surya/rmb)

Pojok Fisika oleh Prof. Yohanes Surya

Blogged with the Flock Browser

GERAK HARMONIK

2010-11-10T19:22:00.001-08:00

Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula.
Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara periode (T) dan frekwensi (f) menurut pernyataan ini adalah :
Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz). Posisi pada saat resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan nol disebut posisi seimbang.
Perhatikan sebuah benda massanya m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam.

Dari kesimbangannya beban diberi simpangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini cenderung menggerakkan beban keatas. Gaya pegas merupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.
F = - k y ; k tetapan pegas.
Mudah dipahami bahwa makin kecil simpangan makin kecil pula gaya penggerak. Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut Gerak Harmonis ( Selaras ).
Tanda negatif ( - ) harus digunakan karena arah F dan Y selalu berlawanan.
Menurut Hukum Newton II, pada gerak benda ini berlaku :
F = m .a
Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = - k . y

Persamaan ini disebut persamaan differensial gerak harmonik sederhana.

GERAK HARMONIK SEDERHANA.
Untuk mencari persamaan gerak harmonik sederhana dengan jalan mencari penyelesaian persamaan diferensial gerak harmonik sederhana yaitu suatu fungsi y sedemikian rupa sehingga diturunkan dua kali terhadap t diperoleh negatif dari fungsi tersebut dikalikan dengan suatu. Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi Sinus atau fungsi Cosinus.
Misalkan diambil fungsi sinus sebagai penyelesaian : y = A sin ( w t + q )
dengan A, w, dan q masih harus dicari harganya.
Bila persamaan di atas diturunkan dua kali terhadap waktu t maka diperoleh :

Bila persamaan di atas disubstitusikan ke persamaan differensial gerak harmonik sederhana, diperoleh :

Jadi agar fungsi sin tersebut benar-benar menjadi penyelesaian persamaan differensial gerak harmonik sederhana, diperoleh :
atau
Jika waktu t dalam persamaan y = A sin ( w t + q ) ditambah dengan maka,
diperoleh :

Jadi fungsi tersebut berulang kembali setelah selang waktu . Oleh sebab itu, adalah periode geraknya, atau
Karena maka diperoleh :

dan
jadi :
Besaran w disebut juga frekwensi sudut (anguler), karena dapat diartikan sebagai besar sudut (dalam radian) yang dikelilingi perdetik.
Persamaan simpangan gerak harmonis adalah : y = A sin ( w t + q )
Perhatikan persamaan di atas.
Sinus mempunyai harga dari -1 sampai dengan 1, simpangan y mempunyai maksimum A diukur dari posisi seimbang y = 0. A (y maksimum) disebut Amplitudo.
Besaran ( w t + q ) disebut fase gerak dan w disebut konstanta fase.
Kecepatan dan percepatan gerak harmonik sederhana dicari dengan jalan mendeferensialkan persamaan geraknya terhadap waktu.
Simpangan gerak harmonik sederhana : y = A sin ( w t + q )
Kecepatannya :
percepatannya :
PHASE ( j )
Gerak harmonis sederhana akan lebih mudah diketahui bila dikenal keadaannya (phasenya). Phase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak meninggalkan titik seimbang dibagi dengan periodenya.

Bila titik Q telah bergetar t detik maka phasenya :
Sesudah bergetar ( t + T ) detik phasenya :
Keadaan titik Q sama dengan keadaan titik Q dalam hal yang pertama.
Mudah dipahami bahwa titik-titik yang phasenya keadaannya sama.
Perbedaan phase.
Titik-titik yang phasenya sama mempunyai perbedaan phase : 0, 1, 2, 3 , 4 , ..... dst.
Titik-titik yang keadaannya berlawanan mempunyai perbedaan phase :
SUPERPOSISI 2 GERAK HARMONIK SEDERHANA YANG
FREKWENSINYA SAMA.
Misalkan sebuah benda melakukan 2 gerak harmonik secara bersama-sama dengan persamaan :
y₁ = A₁ sin ( w t + q₁ ) dan y₂= A₂ sin ( w t + q₂ )
Gerak resultannya : y = y₁ + y₂
A sin ( w t + q ) = A₁ sin ( w t + q₁ ) = A₂ sin ( w t + q₂ )
Menurut rumus trigonometri :
A sin ( w t + q ) = A sin w t cos q + A cos w t sin q
A₁ sin ( w t + q₁ ) = A₁ sin w t cos q₁ + A₁ cos w t sin q₁
A₂ sin ( w t + q₂ ) = A₂ sin w t cos q₂ + A₂ cos w t sin q₂
Maka diperoleh hubungan :
A cos q = A₁ cos q₁ + A₂ cos q₂
A sin q = A₁sin q₁ + A₂ sin q₂
jadi
Sedangkan amplitudo gerak resultan di dapat dengan mengkuadratkan persamaan di atas. Diperoleh :
A² = A₁² + A₂² + 2 A₁ A₂ cos ( q₁ - q₂)
atau

Cara di atas adalah cara penyelesaian dengan matematis.
Berikut dapat diselesaikan dengan cara grafis.
yaitu dengan menggambar masing-masing persamaan gerak harmonis kemudian dijumlahkan secara aljabar dari masing-masing amplitudo setiap detik getarannya untuk dilukis.
Misal dua buah gerak harmonis masing-masing :
y₁ = 3 sin ( w t + 30^o) dan y₂= 2 sin ( w t + 60^o)
Cara matematis.
A₁ = 3 cm dan A₂ = 2 cm

A = ....................

q = .......
Persamaan gerak superposisinya : y = ............ sin ( t + ....... )
ENERGI PADA GERAK HARMONIS SEDERHANA.
Pada gerak harmonik sederhana energi mekaniknya KEKAL.
E_(total) = Ep + Ek
Ep = k y²
= m w ² A² sin² (w t + q )
Ek = m v²
= m {w A cos (w t + q )}²
= m w ² A² cos² (w t + q )
E_(total) = Ep + Ek
= m w ² A² sin² (w t + q ) + m w ² A² cos² (w t + q )
=m w ² A² ( sin² (w t + q ) + cos² (w t + q ))
=m w ² A² atau E_(total) = k A²
-----o0o--o0o--o0o--o0o-----
CONTOH SOAL
(Di Diskusikan di kelas)
Contoh 1.
Suatu pegas jika diberi beban 1 kg bertambah panjang , kemudian beban di tarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. Hitunglah besar energi kinetik pada saat 1/3 detik. g = 10 m/s².
Contoh 2.
Sebuah benda melakukan GHS dalam 11 detik melakukan 220 getaran. Pada saat simpangan 30 cm kecepatannya ½ kali kecepatan maksimumnya. Hitunglah amplitudo getaran ini.
Contoh 3.
Sebuah benda melakukan GHS pada saat simpangannya 5 cm kecepatannya 3 m/s pada saat simpangannya 3 cm kecepatannya 5 m/s. Hitunglah amplitudo GHS tersebut.
Contoh 4.
Suatu benda melakukan GHS, suatu saat perbandingan energi potensial dan energi kinetiknya adalah 1. Pada saat itu geraknya ke atas dan simpangan berada di bawah titik setimbang. Jika amplitudo GHS 10 cm dan waktu untuk mencapai keadaan itu
Hitunglah kecepatan GHS saat itu.
Contoh 5.
Suatu benda melakukan GHS, pada saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang percepatannya 1000 p² cm/s² arah menuju titik setimbang dan arah geraknya ke bawah. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu jika pada saat itu kecepatannya 100p cm/s.

TUGAS SOAL-SOAL
1. Sebuah benda bergetar harmonik sederhana dengan persamaan y = 5 sin ( 3p t + p /6)
y dalam meter, t dalam detik, dan besaran sudut dalam radian. Tentukan :
a. Amplitudo, frekwensi dan periode geraknya.
b. Kecepatan dan percepatan sesaat.
c. Posisi, kecepatan dan percepatan pada saat t = 2 detik.
d. Kecepatan dan percepatan maksimumnya.
e. Energi kinetik dan energi potensialnya saat t = 1 detik jika m = 100 gram.
f. Energi totalnya.
2. Sebuah benda yang massanya 0,75 kg dihubungkan dengan pegas ideal yang konstanta pegasnya 25 N/m, bergetar pada bidang horisontal yang licin tanpa gesekan. Tentukan :
a. Energi sistem dan kecepatan maksimum benda apabila amplitudo = 4 cm.
b. Kecepatan benda pada saat simpangannya 3 cm.
c. Energi kinetik dan energi potensial sistem pada saat simpangannya 3 cm.
3. Sebuah benda serentak melakukan dua gerak harmonik sederhana dengan persamaan:
y₁ = 20 sin ( 30p t + p /3)
y₂ = 25 sin ( 30p t + p /6)
y dalam cm dan besaran sudut dalam radian)
Tentukanlah :
a. Persamaan gerak resultan.
b. Simpangan gerak resultan pada saat t = 0,2 detik.
4. Sebuah pegas dapat memanjang hingga 30 cm jika di tarik gaya 0,5 N. Sebuah benda yang massanya 50 gram digantungkan pada ujung pegas kemudian diberi simpangan 30 cm dari titik seimbangnya setelah itu dilepaskan, tentukanlah :
a. Periodenya.
b. Persamaan gerak dari benda tersebut.
c. Kecepatan, percepatan, energi kinetik, energi potensial pada saat simpangannya
20 cm.
9. Dua getaran selaras masing-masing dinyatakan dengan persaman :
y₁ = 15 sin 8t dan y₂ = 18 sin (8t + p /4) amplitudo dalam cm. Tentukanlah :
a. Periode masing-masing getaran.
b. Beda fase kedua getaran.
c. Kecepatan dan percepatan maksimum masing-masing getaran selaras tersebut.
d. Persamaan getaran resultan dari dua getaran selaras tersebut.
10. Berapa simpangan getaran selaras yang menggetar vertikal, agar pada saat itu energi potensialnya sama dengan energi kinetiknya, jika amplitudonya 10 cm.
11. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan frekwensinya 10 cps. Pada suatu ketika fasenya 1/12, maka tentukan :
a. Simpangan pada saat itu.
b. Gaya yang bekerja pada saat itu.
c. Energi potensial terhadap kedudukan setimbang pada saat itu.
d. Kelajuan dan perlajuan benda pada saat itu.
e. Energi kinetik benda pada saat itu.
8. Ditentukan persaman gerak getar adalah y = 10 sin 50pt, y dalam cm dan t dalam detik. Ditanyakan :
a. Persamaan percepatannya.
b. Percepatan maksimumnya.
c. Bila suatu saat fasenya = 1/5, telah berapa detik benda bergetar.
d. Hitung panjang simpangan pada saat soal 8c.
e. Hitung besarnya kecepatan getar pada saat t = 1/75 detik.
9. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 7 m/s dan percepatan maksimumnya 20 m/s². Hitunglah amplitudonya.
10. Suatu benda melakukan GHS pada saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan ½ kali kecepatan maksimumnya arah geraknya ke bawah, sedang percepatan maksimum GHS adalah 8000p² cm/s² Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai itu.

Rangkaian Seri

2010-08-19T15:47:00.001-07:00

Kali ini ada sedikit eksperimen yang bisa sahabat coba sendiri dirumah.
Alat dan Bahan

2 buah bola lampu Seperti pada video
Kabel secukupnya
saklar
2 buah Baterai ukuran AA 1.5 V

Pertanyaan :
Kenapa ketika 1 bola lampu di cabut, lampu yang lainnya ikut mati ?

Supported by

Optik Fisis (Bagian 1)

2010-07-18T17:00:00.000-07:00

Pernahkah melihat pelangi yang begitu indahnya?
Atau pernahkah mepelajari tentang menghitung jarak atom?

Nah sedikit penjelasannya akan ada pada optik fisis ini, penulis ambil gambar gambar di bawah ini dari bukunya mas vani sugiyono yaitu buku master fisika SMA. selamat menikmati

Gaya Kesetimbangan dengan satu tumpuan tetap

2010-07-14T20:10:00.000-07:00

by tazziemania

Contoh 1.
Dua buah beban A dan B masing-masing mempunyai massa 3 kg dan 2 kg dihubungkan dalam suatu mekanisme katrol dengan konstruksi sebagaimana gambar di bawah. Jika massa katrol dan tali serta gesekkan-gesekkan yang terjadi diabaikan, hitung masing-masing percepatan benda A da B.

Jawab:

Perlu dicatat bahawa untuk tali yang saling berhubungan maka akan mempunyai tegangan yang sama. Sesuai dengan hukum kesetimbangan gaya maka tegangan tali yang terkait dengan benda A mempunyai tegangan 2T.
Selanjutnya diasumsikan bahwa benda B akan bergerak turun menarik benda A, sehingga percepatan benda A akan ke atas dan percepatan benda b mengarah ke bawah.
Gaya-gaya yang bekerja pada benda A dapat dilihat dari gambar berikut ini.

Dari gambar di atas, maka kesetimbangan gaya untuk benda A dapat dituliskan sebagai berikut:
2T – m_A.g – m.a_A = 0
2T – 3 x 10 – 3 x a_A = 0
2T – 30 – 3a_A = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.6 )
Gaya-gaya yang bekerja pada bend B dapat dilihat dari gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas maka kesetimbangan benda B dapat dituliskan sebagai berikut:
m_Bg – T – m_Ba_B = 0
2 x 10 – T – 2 x a_B = 0
20 – T – 2a_B = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,( 4.7 )
Dari gambar soal, dapat deketahui bahwa kecepatan benda B dua kali dari percepatan benda A. Dengan demikian terdapat hubungan bahwa 2a_A = a_B sehingga dengan mengganti a_B dengan 2a_A pada persamaan 4.7 kemudian dijumlahkan dengan persamaan 4.6 dengan menghilangkan T, sehingga didapatkan:
[ – T + 20 – 2(2a_A) = 0 ] x 2
– 2T + 40 – 8a_A = 0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ( 4.7 )
2T – 30 – 3a_A = 0 + ( 4.6 )
10 – 11a_A = 0
a_A = 0,9
Dengan demikian percepatan benda A adalah 0,9 m/det².
Sedangkan percepatan benda B, a_B = 2a_A sehingga:
a_B = 0,9 x 2 = 1,8 m/det²

Relativitas

2010-04-16T09:45:00.000-07:00

Teori relativitas Albert Einstein adalah sebutan untuk kumpulan dua teori fisika: relativitas umum dan relativitas khusus. Kedua teori ini diciptakan untuk menjelaskan bahwa gelombang elektromagnetik tidak sesuai dengan teori gerakan Newton.

Gelombang elektromagnetik dibuktikan bergerak pada kecepatan yang konstan, tanpa dipengaruhi gerakan sang pengamat. Inti pemikiran dari kedua teori ini adalah bahwa dua pengamat yang bergerak relatif terhadap masing-masing akan mendapatkan waktu dan interval ruang yang berbeda untuk kejadian yang sama, namun isi hukum fisika akan terlihat sama oleh keduanya. (wikipedia.org)

Sumber : Jurus Sakti Menaklukan Fisika SMA 1,2,3 (By Vani Sugiyono)

Induksi Elektromagnetik

2010-01-30T15:55:00.000-08:00

"Penemuan terbesarku adalah Michael Faraday," kata seorang kimiawan terkenal bernama Humphry Davy. Faraday hanyalah anak miskin yang haus akan ilmu pengetahuan. Alasan klasik kemiskinan tak akan melemahkan semangatnya untuk berjuang dan memperjuangkan masa depan yang gemilang. Hingga akhirnya dia menjadi seorang ilmuwan dunia yang namanya mengharum dalam buku-buku fisika, terutama bab listrik dan magnet. Sumbangan terbesarnya memang tentang teori magnetisme dan kelistrikan. Saya suka dengan semangatnya. Pantang untuk putus asa.

Sumber : Jurus Sakti Fisika SMA

Listrik Statis

2010-01-26T17:09:00.000-08:00

Ketika hujan tiba dan mengguyur seluruh kota dengan derasnya. Saat kamu mendengar suara halilintar yang menghajar seluruh sudut kota. Sebenarnya halilintar yang kamu saksikan itu merupakan fenomena Fisika yaitu loncatan muatan listrik dari langit ke Bumi. Muatan listrik yang meloncat itu disebut dengan elektron (muatan negatif, dia itu bebas jalan-jalan). Loncatan elektron disebabkan karena adanya beda keadaan di langit dengan di Bumi (bahasa kerennya: adanya beda potensial listrik). Kok bisa?

Sumber Gambar : Jurus Menaklukan Fisika SMA

Gravitasi

2010-01-26T02:02:00.000-08:00

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.

Sumber Gambar :Master Fisika SMA

Dinamika

2010-01-25T05:37:00.000-08:00

Definisi Dinamika
Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel dengan meninjau penyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bagian ini kita akan membahas konsep-konsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan keadaan-keadaan luar yang menyebabkan perubahan keadaan gerak benda.

Sumber : Master Fisika SMA (book)

Definisi Termodinamika

2010-01-24T08:11:00.000-08:00

Sangat menjengkelkan ketika es krim yang tadi baru beli sudah meleleh jadi air. Kenapa es bisa meleleh? Peristiwa apa yang mempengaruhi es dapat meleleh? Jawabannya: Es menerima kalor dari luar dan akhirnya suhu es meningkat hingga titik leburnya, lalu dia meleleh. Fenomena ini akan kamu temui dalam termodinamika. Banyak sekali kejadian di alam ini yang terkait dengan termodinamika.

Definisi Termodinamika
Termo dari kata Therm = suhu. Dinamika dari kata Dynamic = berubah-ubah. Jadi secara kaidah bahasa, Termodinamika adalah suhu yang berubah-ubah. Apakah demikian?
Termodinamika merupakan cabang dari ilmu fisika yang mempelajari suhu, kalor, dan besaran mikroskopik lainnya. Hukum-hukum termodinamika beserta konsep kalor dan suhu memungkinkan kamu pempelaj ari dan menj elaskan bagaimana mesin-mesin kalor dapat berkerja. Contohnya bagaimana sebuah mesin kendaraan bermotor dapat menggerakkan motor, atau lemari es dapat mendinginkan buah-buahan yang segar. Semua akan kita pelajari dalam termodinamika.

Gas Ideal

2010-01-23T08:10:00.000-08:00

Pernahkah kamu kentut di kelas? Bagi kamu yang suka kentut di kelas, penting nih belajar tentang gas ideal. Kamu bisa memperkirakan dimana tempat yang aman agar bisa kentut namun tidak menjadi tersangka yang dituduh kentut oleh teman-temanmu.
Gas ideal mempelajari tentang gas yang bersifat khusus. Dia beda dengan gas-gas yang lain. Gas ideal dengan mempelajari gas ideal kamu bisa mengetahui karakteristik dari gas pada umumnya.

Definisi Gas ideal
Gas pada dasarnya sangat rumit jika untuk dipelajari secara konservatif. Karena itu perlu penyederhanaan tersendiri. Dengan menganggap gas sebagai gas ideal, kamu akan menyederhanakan dalam mempelajari gas.
Gas ideal adalah gas yang memenuhi beberapa syarat tertentu. Gas ideal memenuhi beberapa kriteria sebagai berikut:
1. Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik antar partikel
2. Semua partikel bergerak dengan acak
3. Ukuran gas sangat kecil bila dibanding dengan ukuran wadah, jadi ukuran gas diabaikan
4. Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna
5. Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruang dalam wadah
6. Partikel gas memenuhi hukum newton tentang gerak
Dalam kehidupan nyata sebenarnya tidak ada gas ideal, ini hanya permisalan saja.

Sumber : Jurus Sakti Fisika SMA

TEKNOLOGI NUKLIR

2010-01-05T14:17:00.001-08:00

Pada tahun 1939 diketemukan reaksi pembelahan inti (reaksi fisi). Tiga tahun kemudian (pada tahun 1942) ENRICO FERMI berhasil membuat reaksi fisi berantai yang dikendalikan. Berdasarkan hasil tersebut terciptalah reaktor nuklir, yaitu suatu alat untuk menimbulkan reaksi berantai yang terkendali.
Neutron-neutron yang terjadi pada reaksi fisi dikendalikan jumlahnya, sehingga energi yang timbul juga dapat dikendalikan. Energi yang ditimbulkan pada reaktor nuklir itu dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kesejahteraan umat manusia.
Perbedaan diantara reaktor atom dengan bom atom, adalah dalam hal laju pembebasan energinya. Pada sebuah bom atom, faktor multiplikasi neutronnya lebih besar dari 1; sehingga reaksi berantai yang terjadi dengan sangat cepat dan timbul ledakan. Pada reaktor atom faktor multiplikasi neutronnya dijaga sangat dekat dengan 1,0 sehingga reaktor tetap tepat sedikit diatas batas “kritis”nya dan energi yang dibebaskan dengan lambat. Reaksi berantainya tetap dan terkontrol sehingga secara rata-rata, hanya satu neutron dari setiap fisi yang menghasilkan fisi selanjutnya.
Banyak persoalan, yang berhubungan dengan reaktor atom; dimulai dari masalah keselamatan hingga pengotoran lingkungan.

- Masalah keselamatan adanya salah fungsi, dalam hal ini bagian-bagian fisi yang berkadar radioaktif tinggi akan terlepas ke atmosfer. Efeknya terhadap kehidupan manusia, dapat sangat serius sekali dan ini bergantung kepada banyaknya radioaktif yang terlepas itu.(Contoh kecelakaan reaktor di “Three mile island” (1979) dan “Chernobil” (1988)).
- Masalah serius lainnya adalah “sisa” bahan bakarnya yang mengandung pecahan-pecahan fisi dengan kadar radioaktivitas tinggi yang dibuang sebagai “sampah” kebocoran “sampah radioaktif”, mungkin saja terjadi dan telah pernah terjadi. Sesungguhnya, suatu cara pembuangan radioaktif yang memuaskan belum ditemukan. Bumi kita yang terbatas ukurannya, tak akan mampu menyimpan semua sampah radioaktif dengan aman.
- Persoalan lain lagi dari pusat pembangkit daya bertenaga nuklir, adalah karena ia memerlukan air pendingin yang akan dibuang pada suhu yang jauh lebih tinggi dari suhu normal, biasanya, dibuang ke laut, sungai atau ke udara. Polusi termal, dapat memusnahkan ekologi air di sekitarnya, atau mempengaruhi cuaca, apabila menggunakan menara pendingin di udara terbuka.
Energi nuklir menjanjikan keuntungan bila dibandingkan energi dari bahan bakar fosil yang konvensional (biasanya, menimbulkan sedikit polusi udara) dan dalam menghadapi krisis persediaan bahan bakar fosil, energi nuklir merupakan sumber energi alternatif. Namun demikian, persediaan uranium yang dapat mengalami proses fisi, juga terbatas. Suatu breeder reactor (reaktor yang dapat memperkaya bahan bakar nuklir) menolong mengatasinya. Suatu breeder reactor adalah suatu reaktor yang memanfaatkan sebagian neutron hasil ²³⁵U₉₂ untuk diserap ²³⁸U₉₂ dan diperoleh ²³⁹PU₉₄melalui sederetan reaksi.
Berdasarkan fungsinya, reaktor nuklir dibedakan sebagai berikut :
a. Reaktor penelitian, yaitu reaktor yang dipergunakan untuk penelitian di bidang fisika, kimia, biologi, pertanian, industri, kedokteran, dan di bidang teknologi lainnya.
b. Reaktor daya, yaitu reaktor yang dapat menghasilkan tenaga listrik (PLTN).
c. Reaktor produksi isiotop, yaitu reaktor yang dipergunakan untuk memproduksi radioisiotop, yang akan dipergunakan dalam bidang kedokteran, pertanian, industri dan sebagainya.

Indonesia kini telah memiliki tiga reaktor nuklir untuk penelitian dan untuk memprodiksi radioisiotop. Tiga reaktor itu adalah :
a. Reaktor Triga Mark II di Bandung dengan daya 1 mega watt (Triga singkatan dari Training Research and Isotop Production by General Atomic).Reaktor ini berfungsi untuk penelitian dan untuk memproduksi radioisotop.
b. Reaktor Kartini di Jogyakarta. Reaktor dengan daya operasi maksimal 250 kilowatt, juga merupakan reaktor penelitian dan produksi radioisotop.
c. Reaktor serba guna di Serpong, dengan nama MPR 30 (Multi Purpose Reactor) dengan daya operasi 30 megawatt. Reaktor ini berfungsi untuk latihan, penelitian dan memproduksi radioisotop.

Menurut jenis pendingin yang dipergunakan, reaktor dibedakan sebagai berikut:
a. Reaktor pendingin air ringan (H₂O). Ada dua macam, yaitu reaktor air tekan (PWR = Pressurized Water Reactor) dan reaktor air didih (BWR = Boiling Water Reactor).
b. Reaktor pendingin air berat (D₂O).
c. Reaktor pendingin gas
d. Reaktor pendingin logam cair (Sodium).
Reaktor atom yang dibicarakan diatas disebut THERMAL REACTOR (reaktor panas) sebab proses fisinya disebabkan oleh neutron lambat dengan energi panas; yaitu energi yang sama dengan energi kinetik rata-rata dari atom-atom yang melingkunginya.
Bahan bakar.
Bahan bakar sebagai sumber energi terdapat di dalam teras reaktor, yaitu berupa Uranium-235. Uranium dibungkus dalam klongsong agar hasil radioaktif dari reaksi fisi tetap terselubung (tidak terpancar keluar).
Moderator.
Moderator berfungsi untuk menurunkan energi neutron dari energi tinggi ke energi thermal (rendah) melalui tumbukan. Pada reaksi fisi, neutron yang dihasilkan memiliki energi tinggi, sedangkan untuk menghasilkan reaksi fisi diperlukan neutron yang memiliki energi thermal (rendah) yaitu kurang lebih 0,025 eV. Dengan demikian, syarat yang harus dipenuhi sebagai bahan moderator adalah setiap neutron yang menumbuknya akan kehilangan energi sebesar mungkin.
Biasanya bahan moderator yang dipilih adalah unsur-unsur yang nomor massanya kecil, misalnya H₂O (air ringan), D₂O (air berat) dan grafit, sekaligus sebagai pendingin primer.
Batang Kendali (pengontrol).
Batang kendali terbuat dari bahan yang mempunyai kemampuan menyerap neutron sangat besar. Alat ini berfungsi untuk mengendalikan jumlah populasi neutron yang terdapat di dalam teras reaktor, yang berarti pula mengendalikan reaksi fisi dan energi yang terjadi. Bahan batang kendali yang biasa dipergunakan adalah Kadmium, boron, dan hafnium.
Perisai radiasi (Shielding)/ dinding pelindung.
Perisai radiasi berfungsi untuk menahan radiasi yang dihasilkan proses pembelahan inti. Hal ini bertujuan supaya para pekerja dapat bekerja dengan aman di sekitar reaktor.
Pendingin sekunder atau pemindahan panas.
Alat ini berfungsi untuk memindahkan panas dari pendingin primer. Panas dapat dipindahkan dengan mengalirkan air ke tempat pemindah panas, kemudian keluar reaktor untuk didinginkan.
RADIOISOTOP.
Radioisotop yang dipergunakan di berbagai bidang seperti pertanian, kedokteran dan industri, tidak terdapat di alam. Oleh karena itu harus dibuat darinuklida stabil dalam reaktor.
Unsur radioaktif buatan yang pertama, dihasilkan oleh Irene Joliot – Currie (anak perempuan penemu radium – Marie Currie) dan suaminya. Mereka “menembaki” alumunium dengan partikel-partikel dan sebagai hasil dari reaksi inti yang terjadi, diperoleh isotop fosfor yang tidak stabil :
²⁷Al₁₃ +⁴He₂ ³⁰P₁₅+ ¹n₀
atau
²⁷Al₁₃ ( a , n ) ³⁰P₁₅
Semenjak itu, radioisotop buatan (= isotop sesuatu unsur yang bersifat radioaktif) dari setiap unsur, telah dihasilkan dan pada masa sekarang, telah dikenal sekitar 1500 unsur. Radioisotop, dibuat dengan cara “menembaki” suatu unsur yang stabil dengan neutron di dalam reaktor atom, atau dengan partikel-partikel bermuatan di dalam suatu “accelerator partikel”. Contoh radioisotop yang telah dibuat BATAN, yaitu Na²⁴, P³², Cr⁵¹, I¹³¹.
KEGUNAAN RADIOISOTOP.
A. Bidang kedokteran.
Dengan menggunakan detektor, radioisotop di dalam tubuh manusia dapat di deteksi :
Adapun fungsi radioisotop adalah untuk :
1. Mengetahui keefektifan kerja jantung dengan menggunakan Sodium – 24.
2. Menentukan lokasi tumor otak, mendekati tumor kelenjar gondok, dipergunakan Yodium – 131.
3. Penanganan penderita Leukimia, dengan Phosporus – 32.
4. Penyembuhan kanker dan tumor dengan cara penyinaran, seperti sinar x dan untuk steril alat-alat kedokteran.
Bidang industri.
Dengan menggunakan sinar gamma, dapat diketahui suatu pipa logam dalam keadaan bocor atau tidak. Sinar gamma dapat dipancarkan dari radioisotop Cobalt – 60 dan Iridium – 192 yang dilewatkan pada bagian logam yang diperiksa. Sinar gamma dapat dideteksi dengan menggunakan detektor. Dengan detektor ini dapat diketahui keadaan logam bocor atau tidak.
Bidang hidrologi.
Salah satu kegunaan radioisotop di bidang hidrologi adalah untuk mengukur kecepatan aliran atau debit aliran. Dalam hal ini sebagai perunut, diukur dari perubahan intensitas pancaran di dalam aliran untuk jangka waktu yang sama.
Bidang pertanian.
Dengan radiasi sinar gamma dari Co-60 akan didapatkan mutasi sel tumbuhan hingga dapat menimbulkan generasi yang lebih baik dan mendapatkan bibit yang lebih unggul daripada induknya.
Bidang industri.
Contoh, kaos lampu petromaks menggunakan larutan radioisotop thorium dalam batas yang diperkenankan, agar nyalanya lebih terang.

BANDUL MATEMATIS

2009-11-10T17:03:00.001-08:00

I Tujuan
1. Mengamati gerak osilasi bandul matematis
2. Menentukan frekuensi bandul matematis
3. Menentukan nilai tetapan pecepatan gravtasi bumi

II. Teori

Jika suatu massa digantungkan secara vertikal dengan seutas tali sepanjang l, lalu bandul disimpangkan kurang dari 15°, maka bandul akan berosilasi dengan frekuensi:

dengan
w adalah frekuensi bandul matematis
T adalah periode bandul matematis
g adalah tetapan percepatan gravitasi bumi
l adalah panjang tali
dengan mengetahui periode dan panjang tali bandul matematis, dapat diperoleh tetapan gravitasi.

III. Metode Eksperimen
A. Alat dan Bahan:
1. Seperangkat bandul matematis 1 buah
2. Stop watch 1 buah
3. Mistar 1 buah

B. Prosedur Percobaan
1. Simpangkan bandul kurang dari 15°, lalu lepaskan sehingga bandul berosilasi
2. Hitung periode bandul untuk 20 kali osilasi
3. Ulangi langkah di atas dengan memvarisai panjang tali bandul matematis (minimal 6 variasi panjang tali).
4. Dari data di atas, tentukan nilai tetapan percepatan gravitasi bumi dengan metode grafik. Dan cari ketidak pastiannya

PERCOBAAN JEMBATAN WHEATSTONE

2009-11-10T17:01:00.001-08:00

I. Tujuan Percobaan
Setelah melakukan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu :

Memahami prinsip kerja Jembatan Wheatstone.
Menyusun sendiri rangkaian Jembatan Wheatstone.
Menentukan besarnya hambatan yang belum diketahui dengan Jembatan Weatstone.
Menghitung hambatan pengganti untuk rangkaian seri dan paralel.

II. Dasar Teori
hambatan listrik merupakan karakteristik suatu bahan pengantar listrik/ konduktor,yang dapat di gunakan untukmengatur besarnya arus listrik yang melewati suatu rangkaian.
Hambatan sebuah konduktor di antara dua titik diukur dengan memasang sebuah beda potensial diantara titik-titik tersebut dan membandingkannya dengan arus listrik yang terukur. ( R=V/ I ). Cara pengukuran hambatan listrik dengan voltmeter dan ampermeter dapat menggunakan rangkain sperti gambar (1) dan gambar (2).

Gambar 1. Pengukuran Hambatan cara pertama
1. Buktikan pengukuran gambar 1 menghasilkan harga R dalam persamaan (1)
(1)

Gambar 2. Pengukuran hambatan cara kedua
2. Buktikan pengukuran gambar 2 menghasilkan harga R dalam persamaan (2) !
(2)
Metode jembatan Wheatstone dapat di gunakan untuk mengukur hambatan listrik. Cara ini tidak memerlukan alat ukur voltmeter dan amperemater,cukup satu Galvanometer untuk melihat apakah ada arus listrik yang melalui suatu rangkaian. Prinsip dari rangkaian jembatan Wheatstone di perlihatkan pada gambar (3).

Gambar 3. Rangkaian Jembatan Wheatstone
Keterangan Gambar :
S: Saklar penghubung
G:Galvanometer
E: Sumber tegangan arus
Rs:Hambatan geser
Ra dan Rb:Hambatan yang sudah di ketahui nilainya.
Rx: Hambatan yang akan di tentukan nilainya.
Saat saklar S di tutup,maka arus akan melewati rangkaian.Jika jarum Galvanometer menyimpang artinya ada arus yang melewatinya,yaitu antara titik C dan D ada beda potensial.Dengan mengatur besarnya Ra dan Rb juga hambatan geser Rs akan dapat di capai galvanometer G tak teraliri arus,artinya tak ada beda potensial antara titik C dan D. Dengan demikian akan berlaku persamaan :
(3)
Untuk menyederhanakan rangkaian dan untuk menghubungkan besarnya R bergantung pada panjang penghantar, maka rangkaian jembatan Wheatstone dapat di ubah menggunakan kawat penghantar seperti gambar (4 ) di bawah ini:

Gambar 4. Rangkaian Jembatan Wheatstone menggunakan kontak geser di atas kawat penghantar
Pada kawat penghantar AB di berikan suatu kontak geser yang berasl dari ujung Galvanometer. Gunanya untuk mengatur agar tercapai pengukuran panjang L1dan L2 yang akan menghasilkan arus di Galvanometer sama dengan NOL. Oleh karena itu pada kawat AB perlu di lengkapi skala ukuran panjang.
Dengan menghubungkan persamaan (3) dengan persamaan (4) diperoleh hasil sebagai berikut:
………………………………………………………… (5)
Peralatan yang diperlukan :
a. Satu set Rangakaian Jembatan Wheatstone, yang terdiri dari :
1. DC Power Supply
2. Galvanometer
3. 2 Hambatan Pembanding ( Ra )
4. Hambatan yang akan diukur ( tertutup gelangnya )

III. Metode Percobaan

Prosedur Percobaan

1. Susun rangkaian seperti pada gambar (4). Setelah rangkaian yang anda susun di setujui assisten, hubungkan catu daya ke jaringan PLN.
2. Tempatkan kotak geser di tengah-tengah kawat hambatan.
3. ON kan posisi saklar catu daya.
4. Geser kotak gesernya sehingga arus yang melalui Galvanometer menjadi Nol.
5. Catat harga L₁dan L₂ (sertakan ketidakpastiannya).
6. Ulangi langkah nomor 3-5 untuk harga Rx yang lain.
7. Ulangi langkah nomor 1-5 untuk Rx yang di hubungkan seri (gunakan hambatan di atas ).
8. Ulangi langkah nomor 1-5 untuk hambatan Rx yang di hubungkan paralel ( gunakan hambatan di atas).

IV. Buku Acuan

Serway, R. “Physics for scientist & Engineers With Modern Physics” , James Madison University Harrison burg, Virginia, 1989 Bab 28.
Resnick & Haliday, “ Fisika Jilid 2 ” (terjemahan) Bab 32.

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

2009-09-23T03:07:00.001-07:00

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :

E = E_max sint

Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = E_max sin 2ft jika kita tahu E_max, f dan t.
Amplitudo tegangan E_max: Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan : E = E_max sin 2ft, amplitudo tegangan adalah E_max.
Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan E_pp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi E_pp = 2 E_max.
Tegangan rata-rata (Average Value).
Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.

Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :

E = E_m sint

Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :

i = I_m sint

v = v_m sint

i_m dan v_m adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.

Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.

Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.

Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

I_eff = [] ^½

I_ef= = 0,707 I_max

V_ef = = 0,707 V_max

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.

Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = I_max sint. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0

Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E₁ = -L

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :

V = L

V = L I_max. cost

Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase , dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = V_max sint, muatan capasitor saat itu :

Q = C.V

I = =

I = C.V_max cos t

Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase dalam hal ini kuat arus lebih dahulu daripada tegangan.

Reaktansi.

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.

Reaktansi =

Reaktansi Induktif (X_L)

X_L = =

X_L=

X_L dalam ohm, L dalam Henry.

Reaktansi Capasitif (X_C)

X_C = = =

X_C =

X_C dalam ohm, C dalam Farad.

Impedansi (Z)

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan induktif L dan capasitor C.

Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :

V = V_R + V_L+ V_C

Dengan penjumlahan vektor diperoleh :

I_Z =

Z =

Z disebut Impedansi

Tg = =

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :

1. Bila X_L>X_C atau V_L>V_C, maka rangkaian bersifat induktif. tg positif, demikian juga positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

2. Bila X_L<X_C atau V_L<V_C,maka rangkaian bersifat Kapasitif. tg negatif, nilai negatif. Ini berarti kuat arus mendahului tegangan.

Demikian juga untuk harga V =

3. Bila X_L=X_C atau V_L=V_C, maka rangkaian bersifat resonansi. tg = 0 dan = 0, ini berarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.

Resonansi

Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

X_L = X_C

wL =

w² =

f = atau T =

f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.

Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Kapasitor C dimuati sampai tegangan maksimum. Bila saklar ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol.

Bersamaan dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L.

Medan magnetik lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam. Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :

f =

LATIHAN SOAL

01. Generator AC menggunakan kumparan dengan 100 lilitan dan luas permukaan 10 cm². Kumparan diputar dalam medan magnet dengan induksi magnetic 10^-3 tesla. Kecepatan angulernya 100 p rad/s.

Tentukan :

a. tegangan maksimumnya. (10^-2 p volt)

b. persamaan tegangan (10^-2 p sin 100 p.t

c. Tegangan efektifnya. ( ½ 10^-2 p volt )

d. Frekwensinya. (50 Hz)

02. Suatu kumparan terdiri dari 10 lilitan diputar dalam medan magnet dengan frekwensi 50 Hz, sehingga menghasilkan fluks maksmum sebesar 4.10⁵ maxwell. (1 weber = 10⁸ maxwell)

Tentukan :

a. persamaan tegangan induksi sebagi fungsi dari waktu.(4 p sin 100 p.t)

b. Besar tegangan tersebut pada saat kumparan membuat sudut 0^o, 30^o, 60^o dengan garis gaya medan magnet. (12,56 volt 10,8 volt, 6,28 volt)

03. Kumparan dengan induktansi 0,14 Henry dan hambatan 12 ohm dihubungkan seri pada tegangan 110 volt dengan frekwensi 25 Hz. Tentukanlah :

a. Impedansinya. (25,1 ohm)

b. Arus pada kumparan. (4,38 amper)

c. Sudut fasenya. (61,33^o)

04. Sebuah kapasitor dihubungkan seri dengan resistor dari 30 ohm dan dipasang pada tegangan AC dari 220 volt. Jika reaktansi kapasitor 40 ohm, maka tentukan :

a. arus pada rangkaian. (4,4 A)

b. Sudut fase antara arus dan tegangan dalam rangkaian. (53^o)

05. Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 5 Henry, dipasang pada arus bolak-balik yang berfrekwensi 50 Hz. Tentukan reaktansi induktifnya. (1570 ohm)

06. Sebuah kapasitor dipasang pada arus bolak-balik dari generator yang rotornya melakukan putaran dengan kecepatan anguler 80 rad/s. Tentukan kapasitas kapasitor tersebut, jika reaktansi kapasitifnya 25 ohm. (5.10^-4 farad)

07. Suatu rangkaian R-L dihubungkan pada tegangan AC dari 350 volt. Bila diketahui besar hambatan murni = 30 ohm dan reaktansi induktif = 40 ohm, dan arus mempunyai frekwensi 200/p Hz, maka tentukan :

a. Impedansinya. (50 ohm)

b. Arus pada inductor. (7 A)

c. Beda potensial antara ujung-ujung resistor. (210 volt)

d. Beda potensial antara ujung-ujung inductor. (280 vlt)

e. Banyak tenaga yang dipakai oleh rangkaian. (1470 watt)

f. Induktansi daripada inductor. (0,1 henry)

08. Kumparan dengan induktansi diri 0,5 henry dipasang pada sumber tegangan bolak-balik yang berfrekwensi 50 Hz dan mempunyai tegangan maksimum 157 volt. Tentukan:

a. reaktansi induktifnya. (157 ohm)

b. Arus maksimum yang melalui kumparan tersebut,. (1 A)

c. Tuliskan persamaan arusnya. (I = sin (100 p.t – ½ p) Amper

09. Sebuah kapasitor dengan 40 mF dipasang pada sumber tegangan bolak-balik dengan kecepatan anguler 250 rad/s dan bertegangan maksmum 80 volt. Tentukan :

a. Reaktansi kapasitifnya. (100 ohm)

b. Arus maksimum yang melalui kapasitor. (0,8 A)

c. Persamaan arusnya. (I = 0,8 sin(250t + ½ p) amper

10. Dari suatu rangkaian R-L-C dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik dari 120 volt dan berfrekwensi 50 Hz. Jika kuat arus yang ditimbulkan adalah 2,4 amper dan besarnya hambatan murni 30 ohm, maka tentukanlah :

a. impedansinya. (50 ohm)

b. Induktansi diri dari induktor, jika reaktansi kapasitifnya 20 ohm. (0,19 H)

11. Sebuah kumparan jika dihubungkan pada sumber tegangan arus searah dari 120 volt menghasilkan kuat arus 4 ampere. Tetapi jika dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik dari 120 volt, maka kuat arusnya yang timbul 2,4 amper. Tentukanlah :

a. reaktansi induktifnya. (40 ohm)

b. Suduit fase (53^o)

c. Daya listriknya. (172,8 watt)

12. Ditentukan resistor dari 250 ohm, inductor dengan induktansi 0,5 henry dan kapasitor yang kapasitansinya 5 mF dirangai seri. Jika kecepatan angulernya 200 rad/s, maka tentukan :

a. sifat rangkaian. (kapasitif)

b. Impedansi rangkaian (934,08 ohm)

c. Beda sudut fase antara V dan I (tegangan tertinggal 74^o 28’)

d. Induktansi harus diganti berapa agar terjadi resonansi. ( 5 henry)

13. Suatu rangkaian R-L memberikan kuat arus 4 amper jika dipasang pada sumber teangan arus searah dari 160 volt, apabila rangkaian tersebut dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik dari 200 volt, maka kuat arus yang ditimbulkan akan tetap sama besar. Tentukan impedansi rangkaian. (50 ohm)

14. Sebuah rangkaian L-C beresonansi pada 60 Hz. Jika kapasitas kapasitornya 10 mF dan resistornya 100 ohm, maka tentukan harga induktansinya. (0,704 henry)

15. Suatu kumparan mempunyai hambatan 20 ohm dengan induktansi 0,005 H dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik yang berkecepatan anguler 3000 rad/s dengan tegangan jepit 150 volt, maka tentukan :

a. kuat arus dalam rangkaian. (6 A)

b. Factor daya. (0,8)

c. Daya semu (900 watt)

d. Daya sebenarnya. (720 watt)

=====================o0o=====================